При статических нагрузках прочность болта в соединении типа рис. 1.23 оценивают по формуле (1.32) Здесь коэффициент 1,3 учитывает напряжения кручения, которые могут возникнуть при затяжке соединения под нагрузкой.
При переменных нагрузках полное напряжение в болте можно разделить на постоянное: и переменное с амплитудой . Запас прочности по переменным напряжениям подсчитывают по формуле , где sа —предел выносливости материала болта. Кs-эффективный коэффициент концентрации напряжений в резьбе (определяют при испытании затянутой резьбовой пары, а не просто стержня с резьбой). ys=0,1—коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений.
Эффект эксцентричного нагружения болта
Эксцентричное нагружение болта возникает из-за непараллельности опорных поверхностей детали и гайки или головки болта, например вследствие уклона полки швеллера, погрешностей изготовления деталей, болтов, гаек и т.д. Во всех этих случаях кроме напряжений растяжения в стержне болта появляются напряжения изгиба.
. Например, для болта на рис. 1.28, а напряжение растяжения в стержне:
а напряжения изгиба при больших значениях a, не ограничивающих деформацию болта,
Если принять x = d1, то: . При малых значениях угла a напряжения изгиба определяют с учетом деформации, допускаемой этим углом:
Здесь
Расчетным напряжением sи будет меньшее из двух. Приняв за расчетное первое напряжение, получим:
sи/sP» 7,5
Это отношение позволяет отметить, что эксцентричное нагружение может значительно уменьшать прочность болтов.
При разработке и изготовлении конструкции соединения необходимо принимать все меры, устраняющие эксцентричное погружение. Например, неровные поверхности деталей под гайками и головками болтов нужно планировать, а в случае, изображенном на рис, подкладывать под гайку косую шайбу и т. п.
71. ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Условие прочности должно быть записано в виде:
где smax и tmax - максимальные расчетные нормальные и касательные напряжения; n - расчетный коэффициент запаса прочности, при расчете нормальных напряжений - ns; при расчете касательных напряжений - nt и общий (суммарный) nå; [n] - допускаемый (нормируемый) коэффициент запаса прочности.
Максимальные расчетные напряжения при простых видах сопротивления определяют по известным формулам из курса “Сопротивления материалов” в зависимости от вида напряженно-деформированного состояния проектируемой детали:
- при растяжении (сжатии)
где Fz - нормальная сила, действующая в сечении, S - расчетная площадь сечения.
- при сдвиге
где Fx и Fy - поперечные силы;
- при смятии
где F - действующая сила, Sсм - площадь смятия.
- при чистом изгибе
где Mu - изгибающий момент в рассматриваемым сечении; Wu - осевой момент сопротивления этого сечения;
- при кручении
где М кр - крутящий момент в рассматриваемом сечении, Wкр - полярный момент сопротивления круглого сечения.
При сложном сопротивлении (при совместном действии нормальных и касательных напряжений) расчет следует проводить по эквивалентному напряжению в соответствии с гипотезами прочности. Для пластичных материалов наиболее распространенными гипотезами прочности являются: гипотеза наибольших касательных напряжений:
и гипотеза потенциальной энергии формообразования:
где s1 s2 s3 - соответственно наибольшее, среднее и наименьшее главные напряжения
или гипотеза средних касательных напряжений.
Расчетная формула для sэк для плоского напряженного состояния:
- по гипотезе наибольших касательных напряжений
- по гипотезе потенциальной энергии формообразования
где
здесь Mx и My - изгибающие моменты в расчетном сечении; Wx и Wy - осевые моменты сопротивления этого сечения