Методичні вказівки до лабораторних занять для студентів спеціальності

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Луцький національний технічний університет

НАДІЙНІСТЬ МАШИН

методичні вказівки до лабораторних занять для студентів спеціальності

6. 090219 „Обладнання лісового комплексу” машинобудівного факультету денної та заочної форм навчання

Редакційно - видавничий відділ ЛДТУ

Луцьк 2011

УДК 621.62-192.001.2

ББК 34.41 я73

В81

Методичні вказівки до лабораторних занять з дисципліни „Надійність машин ” для студентів спеціальності 6. 090219 „Обладнання лісового комплексу” / М.В. Вржещ, С.І. Пустюльга;- Луцьк: ЛНТУ, 2011.- 48 с.

Укладачі: М.В. Вржещ

С.І. Пустюльга

Рецензент: С.Ф. Юхимчук

Відповідальний за випуск: І.Є. Цизь

Затверджено науково-методичною радою ЛДТУ,

протокол № від 2006р.

Рекомендовано до друку науково-методичною радою ННВІІ та ІТ,

протокол № 7 від 17.05. 2006р.

Затверджено на засіданні кафедри сільськогосподарського машинобудування,

протокол № 8 від 12.04. 2006р.

............4

Зміст

Вступ.......................................................................................................

............5

Лабораторна робота №1.

Планування експлуатаційних випробувань..................................................

Лабораторна робота №2.

............20

Розрахунок показників надійності за результатами експлуатаційних випробувань..........................................................................................................

Лабораторна робота №3.

............30

Розрахунок показників надійності елементів машин за результатами

контролю технічного стану..............................................................................

Лабораторна робота №4.

............38

Розрахунок показників надійності складних технічних систем.....................................................................................................................

............42

Лабораторна робота №5.

Визначення ремонтних затрат (рангів затрат)..............................................

	............45

Література.............................................................................................................

Вступ

Значення дисципліни „Надійність та сучасні методи підвищення довговічності машин” у підготовці фахівців зі спеціальності „Обладнання лісового комплексу” полягає в тому, що на сучасному етапі розвитку машинобудування необхідно володіти знаннями щодо якості виробництва машин. Складність проблеми якості полягає в тому, що вона є комплексною: технічною, економічною та соціальною. Якщо машина не має потрібної надійності, то всі її технічні дані втрачають своє практичне значення, бо вони не можуть бути використані.

Студенти, як правило, сприймають дану дисципліну важко. Пропоновані методичні вказівки покликані допомогти студентам подолати труднощі в застосуванні теоретичних знань для розв’язання прикладних задач щодо підвищення надійності машин, а також скерувати їх зусилля до наукових досліджень.

Лабораторні роботи охоплюють такі теми: „Планування експлуатаційних випробувань”, „Розрахунок показників надійності за результатами експлуатаційних випробувань”, „Розрахунок показників надійності елементів машин за результатами контролю технічного стану”, „Розрахунок показників надійності складних технічних систем”, „Визначення ремонтних затрат (рангів затрат)”.

Матеріали методичних вказівок ґрунтуються на наведених літературних джерелах та структурно поділяються на такі розділи: мета та завдання роботи, теоретичні відомості, методика виконання лабораторного заняття, вимоги до змісту звіту.

Лабораторна робота №1 (4 год.)

Планування експлуатаційних випробувань

І. Мета та завдання роботи

Мета роботи – визначення необхідної кількості випробувань для одержання оцінок показників надійності з заданою точністю та вірогідністю.

Завдання роботи:

1. Визначити необхідну кількість випробувань невідновлюваних технічних об’єктів за планами [NUN], [NUT], [NUr].

2. Визначити необхідну кількість випробувань відновлюваних технічних об’єктів за планами [NRT], [NRr].

ІІ. Теоретичні відомості

Показники надійності, які встановлені за вибірками даних, є величинами випадковими і розташовуються у певних інтервалах. Для оцінки точності показників надійності використовують поняття теорії ймовірності, зокрема, довірчу ймовірність β та довірчий інтервал.

Довірча ймовірність - цеймовірність знаходження показника у заданому довірчому інтервалі. Чим з більшою довірою необхідно визначити показник, тим ширший інтервал, в якому буде перебувати значення показника. Границями інтервалу прийнято називати нижню та верхню довірчі границі.

Мірою точності показника при заданій довірчій ймовірності є можлива абсолютна похибка – найбільша величина відхилення довірчих границь від середнього значення показника та відносна похибка δ, що визначається за формулою

, (1)

де - одностороння довірча границя показника (найбільш віддалена від ).

Відносну похибку вибирають із ряду: 0,05; 0,10; 0,15; 0,20; односторонню довірчу ймовірність – із ряду: 0,80; 0,90; 0,95; 0,99.

Між точністю і вірогідністю оцінки показників надійності існує тісний взаємозв’язок. При незмінній кількості випробувань з підвищенням точності (зменшенням відносної похибки) неминуче зменшується вірогідність (довірча ймовірність). Для підвищення точності визначення показників надійності при заданій довірчій ймовірності необхідно збільшити кількість випробувань, що призводить до зростання затрат.

Точність оцінок показників надійності та планування випробувань залежать від розподілу показників. Найбільш поширеними законами розподілу випадкових величин, що застосовуються при визначенні показників надійності технічних об’єктів, є закон нормального розподілу (Гаусса) та закон розподілу Вейбулла (розподіл Вейбулла з параметром b = 1 є експоненціальним). Кожний закон має свою природу виникнення, свої параметри і розрахункові рівняння (табл.1).

Таблиця 1

Основні закони розподілу показників надійності технічних об’єктів

Назва закону	Рівняння
Нормальний (Гаусса), двопараметричний (рис. 1): - математичне сподівання, S - середньоквадратичне відхилення.	Диференціальна функція , Інтегральна функція .
Вейбулла, трьохпараметричний (рис. 2): а - параметр масштабу, b - параметр форми, с - параметр зміщення (положення).	Диференціальна функція , Інтегральна функція .
Експоненціальний, однопараметричний (рис. 3): λ - інтенсивність відмов.	Диференціальна функція , Інтегральна функція .

Рис. 1. Нормальний закон (Гаусса)

Рис. 2. Закон Вейбулла

Рис. 3. Експоненціальний закон

Попередній вибір закону розподілу при плануванні випробувань виконується за коефіцієнтом варіації, що визначається за формулою

, (2)

де , t_min – відповідно середнє та мінімальне значення показника, а S – середньоквадратичне відхилення показника.

Якщо , то для обробки дослідних даних можна використовувати закон нормального розподілу, а при необхідно прийняти закон розподілу Вейбулла.

Орієнтовно коефіцієнт варіації при організації випробувань можна вибрати згідно з табл. 2

Таблиця 2

Орієнтовні значення коефіцієнтів варіації ресурсів залежно від виду руйнувань об’єкта

Вид руйнування об’єкта
Спрацювання	0,3
Втомленість при згині та крученні	0,4
Контактна втомленість підшипників кочення	0,7
Контактна втомленість інших деталей	0,5
Комплексне руйнування	0,3 - 0,4

Для основних агрегатів колісних та гусеничних тракторів рекомендується приймати коефіцієнт варіації 0,3 - 0,4 до першого капітального ремонту та 0,6 - 0,8 між капітальними ремонтами.

Таблиця 3

Коефіцієнти варіації конструкційних елементів тракторів

Конструкційні елементи тракторів
Корпусні деталі	0,6
Деталі гільзопоршневої групи двигуна	0,3
Колінчастий вал	0,4
Різьбові з’єднання	0,4
Шестерні	0,7
Трубопроводи	0,4
Пружини та ресори	0,3
Деталі зі зварними з’єднаннями	0,4
Шини, ланки гусениць	0,3
Фрикційні елементи	0,4
Підшипники кочення	0,6
Підшипники ковзання	0,4
Шліцьові вали	0,5
Ущільнюючі вузли	0,6
Приводні ремені	0,8
Прилади	0,7

При організації випробувань доцільно вибирати більше значення коефіцієнта варіації. Якщо протягом випробувань він виявиться дещо меншим, то це призведе тільки до підвищення точності оцінки показника, якщо ж коефіцієнт варіації більший від прийнятого, то необхідно виконати додаткові випробування.

ІІІ. Методика виконання роботи

1. За планом [ NUN ] випробовують N об’єктів. Об’єкти, що відмовили, не відновлюють і не замінюють на нові. Випробування здійснюють до виникнення відмов або граничних станів усіх N об’єктів.

Кількість об’єктів випробувань N для оцінки середніх показників надійності за планом [ NUN ] визначають згідно з таблицями 4, 5 за видом закону розподілу показника надійності (наробіток до відмови, ресурс і т.ін.), відносною похибкою δ, односторонньою довірчою ймовірністю β та передбачуваним коефіцієнтом варіації .

Таблиця 4

Кількість об’єктів випробувань N для плану [ NUN ]

(закон нормального розподілу)

Відносна похибка δ	Довірча ймовірність β	N при
0,10	0,15	0,20	0,25	0,30
0,05	0,80 0,90 0,95 0,99
0,10	0,80 0,90 0,95 0,99	-
0,15	0,80 0,90 0,95 0,99	- -	-
0,20	0,80 0,90 0,95 0,99	- - -	- -	-	-

Таблиця 5

Кількість об’єктів випробувань N для плану [ NUN ]

(закон розподілу Вейбулла)

Відносна похибка δ	Довірча ймовірність β	N при
0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2
0,05	0,80 0,90 0,95 0,99						-	-	- -	- -
0,10	0,80 0,90 0,95 0,99
0,15	0,80 0,90 0,95 0,99
0,20	0,80 0,90 0,95 0,99

Кількість об’єктів випробувань для оцінки гама-відсоткових показників надійності (гама-відсотковий ресурс і т.ін.) за планом [ NUN ] при законі нормального розподілу визначають згідно з таблицею 6 з урахуванням відносної похибки δ_γ, односторонньої довірчої ймовірності β, передбачуваного коефіцієнта варіації та регламентованої ймовірності γ.

При законі розподілу Вейбулла кількість об’єктів визначають у такій послідовності. Спочатку задають допоміжні коефіцієнти варіації () та кількість об’єктів . Потім для вихідних даних визначають допоміжні значення похибки (табл. 6), та - (табл. 4). Далі розраховують відносну похибку оцінки середнього показника надійності, що відповідає , за формулою

. (3)

Таблиця 6

Кількість об’єктів випробувань N для плану [ NUN ]

при оцінці гама-відсоткових показників надійності

Відносна похибка δ	Довірча ймовірність β	N при
0,1	0,2	0,3	0,4
0,05	γ = 80%
0,80 0,90 0,95	- -
0,10	0,80 0,90 0,95	- - -
0,15	0,80 0,90 0,95	- - -
0,20	0,80 0,90 0,95	- - -
0,05	γ = 90%
0,80 0,90 0,95
0,10	0,80 0,90 0,95	- - -
0,15	0,80 0,90 0,95	- - -
0,20	0,80 0,90 0,95	- - -

Для одержаного значення і для заданих та за таблицею 5 визначають кількість об’єктів для випробувань.

2. За планом [ NUT ] випробовують N об’єктів. Об’єкти, що відмовили, не відновлюють і не замінюють на нові. Випробування здійснюють до наперед заданого часу Т.

Таблиця 7

Кількість об’єктів випробувань N для плану [ NUT ] (закон нормального розподілу) з різними значеннями відносної похибки та довірчої ймовірності

Коефіцієнти	N при
		0,8	0,9	0,95
= 0,05
0,6	0,2 0,3	-	-	- -
0,7	0,2 0,3			-
0,8	0,2 0,3
0,9	0,2 0,3
= 0,10
0,6	0,2 0,3		-	-
0,7	0,2 0,3
0,8	0,2 0,3
0,9	0,2 0,3	-
= 0,15
0,6	0,2 0,3			-
0,7	0,2 0,3
0,8	0,2 0,3
0,9	0,2 0,3	- -	-
= 0,20
0,6	0,2 0,3
0,7	0,2 0,3
0,8	0,2 0,3	- -
0,9	0,2 0,3	- -	- -	-

При плані випробувань [ NUT ] вихідними даними для визначення кількості об’єктів є вид закону розподілу показника, відносна похибка , одностороння довірча ймовірність , передбачуваний коефіцієнт варіації , передбачувана величина відношення тривалості випробувань до показника надійності, що визначається за формулою

. (4)

Кількість об’єктів випробувань визначають за таблицями 7, 8.

Таблиця 8

Кількість об’єктів випробувань N для плану [ NUT ] (закон розподілу Вейбулла) з різними значеннями відносної похибки та вірогідної ймовірності

Коефіцієнти	N при
		0,8	0,9	0,95	0,99
= 0,05
0,5	1,2 1,5 2,0 3,0				-
0,7	0,70 0,80 0,90 1,0 1,1 1,2 1,5 2,0 3,0	- - -	- - - -	- - - - -	- - - - - -
= 0,10
0,5	1,2 1,5 2,0 3,0	-
0,7	0,70 0,80 0,90 1,0 1,1 1,2 1,5 2,0 3,0	- -	- -	- - -	- - - -
= 0,15
0,5	1,2 1,5 2,0 3,0	-	-	-
0,7	0,70 0,80 0,90 1,0 1,1 1,2 1,5 2,0 3,0	-	- -	- -	- -
= 0,20
0,5	1,2 1,5 2,0 3,0	- -	-	-	-
0,7	0,70 0,80 0,90 1,0 1,1 1,2 1,5 2,0 3,0	- -	-	- -	- -

3. За планом [ NUr ] випробовують N об’єктів. Об’єкти, що відмовили, не відновлюють і не замінюють на нові. Випробування здійснюють до наперед заданої сумарної кіль­кості відмов r.

Кількість об’єктів випробувань N для оцінки гама-відсоткових показників надійності чи ймовірності безвідмовної роботи P(t) для плану [ NUr ] визначають за таблицею 9 за односторонньою довірчою ймовірністю , регламентованою ймовірністю γ або передбачуваним значенням P(t) та встановленою кількістю відмов r.

Таблиця 9

Кількість об’єктів випробувань N для плану [ NUr ] при гама-відсотковому показнику надійності

	Довірча ймовірність	N при
0,80	0,80 0,90 0,95 0,99
0,90	0,80 0,90 0,95 0,99											- -
0,95	0,80 0,90 0,95 0,99							- -	- -	- - -	- - - -	- - - -

Кількість відмов r для оцінки гама-відсоткових показників надійності чи ймовірності безвідмовної роботи P(t) визначають за таблицею 9, вважаючи, що кількість випробовуваних об’єктів N задано. Якщо за результатами випробувань N об’єктів одержано значення ймовірності безвідмовної роботи більше заданого, то кількість відмов уточнюють за таблицею 9 для одержаного значення P(t) і випробування продовжують.

4. За планом [ NRT ] випробовують N об’єктів. Об’єкти, що відмовили, замінюють на нові. Випробування здійснюють до наперед заданого часу Т.

Для плану [ NRT ] тривалість випробувань при оцінці середніх показників пов’язана з кількістю випробовуваних об’єктів, а також з передбачуваним значенням показника:

. (5)

Величина коефіцієнта визначається залежно від відносної похибки та довірчої ймовірності згідно з табл. 10.

Таблиця 10

Значення величини для плану [ NRT ]

Відносна похибка	Значення при
0,80	0,90	0,95
0,10
0,15
0,20

5. За планом [ NRr ] випробовують N об’єктів. Об’єкти, що відмовили, замінюють на нові. Випробування здійснюють до наперед заданої сумарної кількості відмов r.

Кількість відмов при оцінці коефіцієнта готовності для плану [ NRr ] визначають за таблицею 11 за відносною похибкою , односторонньою довірчою ймовірністю , передбачуваним коефіцієнтом варіації розподілу наробітку між відмовами та передбачуваному коефіцієнтові варіації розподілу часу відновлень .

Якщо за результатами випробувань одержано коефіцієнт варіації більший від заданого, то кількість відмов перераховують згідно з таблицею 11 для одержаного коефіцієнта і випробування продовжують.

Таблиця 11

Кількість відмов r для плану [ NRr ] при оцінці коефіцієнта готовності для різних значень коефіцієнтів варіацій і наробітку до відмови та часу відновлення

Коефіцієнти	r при
		0,2	0,3	0,4	0,6
= 0,2
0,5	0,80 0,90 0,95
0,10	0,80 0,90 0,95
0,15	0,80 0,90 0,95
0,20	0,80 0,90 0,95	-
= 0,4
0,5	0,80 0,90 0,95
0,10	0,80 0,90 0,95
0,15	0,80 0,90 0,95
0,20	0,80 0,90 0,95
= 0,6
0,5	0,80 0,90 0,95
0,10	0,80 0,90 0,95
0,15	0,80 0,90 0,95
0,20	0,80 0,90 0,95

IV. Звіт

У звіті про роботу необхідно вказати назву роботи, послідовність виконання, провести необхідні розрахунки для різних планів випробувань, виконати порівняльний аналіз та зробити висновки.

Лабораторна робота №2 (4 год.)