Решение

1.Определение реакций опор. Рассмотрим внешние силы приложенные к ферме: заданные силы F₁, F₂, F₃ и реакции связей X_В, Y_В, R_А (реакцию неподвижной шарнирной опоры В изображаем двумя её составляющими, реакция подвижной шарнирной опоры А направлена перпендикулярно опорной плоскости – рис.С3.3).

Рис. С3.2

Рис. С3.3

Составим три уравнения равновесия плоской системы сил, приложенных к ферме. Получим

где h=a×tgα

Из этих уравнений находим:

2. Определение усилий в стержнях фермы. Усилия в стержнях 4 и 5 определим методом вырезания узлов. Условно предполагаем, что все стержни растянуты, т.е. реакции этих стержней направлены к узлам. Реакцию каждого стержня обозначим и , причем . Рассмотрим узел В (рис. С3.4). Составим два уравнения равновесия сил приложенных к этому узлу:

Рис. С3.4 Рис. С3.5

откуда

Значение S₄ получается положительным, S₅ – отрицательным. Следовательно, стержень 4 растянут, а стержень 5 сжат.

Усилия в стержнях 3,7,8 найдем способом Риттера. Для этого проведем разрез I-I и рассмотрим равновесие сил, приложенных к одной части фермы (рис С3.5).

Целесообразно рассматривать равновесие той части фермы, для которой объем вычислительных работ меньше. Следует составлять такие уравнения равновесия, каждое из которых содержало бы лишь одно неизвестное – искомое усилие.

По-прежнему условно предполагаем все стержни растянутыми. Знак минус в ответе укажет на то, что стержень сжат.

Для определения S₉ составим уравнение проекций всех сил на ось Х: