1. Определим опорные реакции:
; ;
;
– знак «-» указывает на то, направление реакции необходимо изменить на противоположное.
;
.
Контроль:
– реакции найдены верно.
1. Балка имеет три участка. Используем метод сечений.
2а. Участок I.
;
; – поперечная сила на участке изменяется по линейному закону, график – наклонная прямая
–квадратная функция;
2б. Участок .
Рис. |
– поперечная сила постоянна.
– линейная функция;
2в. Участок .
;
;
– момент постоянен на участке.
По эпюре М находим опасное сечение: сечение, в котором возникает максимальный по модулю изгибающий момент. Здесь
- Условие прочности при изгибе имеет вид:
. Из него имеем .
По сортаменту находим двутавр, имеющий осевой момент сопротивления, близкий к требуемому. Это двутавр №14 с .
Недонапряжение (при норме ), но для прокатных профилей такой процент недонапряжения допускается. Такое перенапряжение недопустимо. Приходится брать двутавр №14 с , что значительно больше требуемого.
Ответ: двутавр № 14.