Марковские процессы с непрерывным временем и их числовые характеристики

Система в момент t находится в состоянии n(t)=i. Рассмотрим величину n(t+Dt)=j, i¹j. P{n(t+Dt)=j | n(t)=i} - интенсивность перехода система из состояния i в j.

Если хотя бы одна l зависит от t, то процесс неоднородный, т.е. зависит от времени. Если все l_ij – константы, то процесс однородный. Если Dt – достаточно мал, то имеем: DP_ij(t, Dt)@ l_ij(t) Dt – вытекает из формулы в рамке, тем точнее, чем меньше Dt. Для того чтобы описать марковский процесс необходимо записать матрицу L(t)=|| l_ij(t)||_N´N, запретные переходы l_ij(t)=0, l_ii(t)=¥. Достаточное условие существования финальных вероятностей – если система имеет конечное число состояний и за конечное число шагов может перейти из одного состояния в любое другое, это означает, что существуют финальные вероятности состояний (процесс стационарный).