Уравнения Колмогорова для Марковских процессов с непрерывным временем

S_n, n=1…N, P{n(t)=i}=P_i(t) – вероятность того что состояние будет с номером i. Колмогоров доказал, что процесс P_i(t) детерминирован и определяется уравнениями Колмогорова. Пусть процесс находиться в состоянии S_i – процесс может выйти и войти в него.

Уравнения Колмогорова (для неоднородного). -однородный процесс l не зависит от t.

Через продолжительное время процесс успокаивается и вероятности станут константами. Марковский процесс при t®¥ вырождается в стационарный Марковский процесс.

Через длительное t: - вырожденное уравнение К.

Достаточное условие вырождение МП в стационарный:

· число состояний системы конечно

· из любого состояния за конечное число шагов можно попасть в любое другое