Пример 1.1

Сила F = 10 кН действует, как показано на рис.2. Найти ее проекции на оси х и у.

y

c

F

30⁰ F_y

60⁰

в F_x о х

рис.2

Решение:

F_x = –F ^. Cos 60⁰ = –10 ^. 0,5= –5 кН;

F_у = F ^. Cos 30⁰ = 10 ^. 0,87= 8,7 кН.

Запомни!

1. Если сила лежит на оси или параллельна оси, то ее проекция равна модулю силы, взятому с соответствующим знаком (рис.3).

2. Проекция силы на перпендикулярную к ней ось равна 0 (рис.4).

F2 F1 в а а в х F1x= –F1 F2x= F2   рис.3

F   х Fx = 0   рис.4

Контрольные вопросы

Найти проекции силы F на оси, если F = 100 кН (рис5)
а) y   F 150 x	Fx =? (97 кН) Fy =? (26 кН)   cos 150 = 0,97 cos 750 = 0,26
б) y 450 x F	Fx =? (71 кН) Fy =? (–71 кН)   cos 450 = 0,71
в) y x 800 F	cos 800 = 0,17 cos 100 = 0,98   Fx =? (–17 кН) Fy =? (98 кН)
г) 50 y F x	cos 50 = 0,99 cos 850 = 0,08   Fx =? (–99 кН) Fy =? (+8 кН)
д) y   F   x	Fx =? (100 кН) Fy =? (0)
е) y   F   x	Fy =? (–100 кН) Fx =? (0)

рис.5

В задаче ферма опирается на две опоры. Реакция шарнирно-подвижной опоры всегда направлена перпендикулярно опорной плоскости (рис.6).

V

рис.6

Реакция шарнирно-неподвижной опоры идет по двум направлениям (рис.7).

V (Вертикальная реакция V,

H горизонтальная H).

рис.7

Внимание: Если нагрузка на балку только вертикальная, то горизонтальная реакция
шарнирно-неподвижной опоры H = 0.