К задаче 3

К решению задачи следует приступить после изучения темы “Центр тяжести тела. Центр тяжести плоских фигур”, уяснения приведённых ниже методических указаний и разбора задачи 3.

Центр тяжести – точка приложения силы веса тела.

Надо помнить:

1. Если фигура обладает осью симметрии или центром симметрии, то центр тяжести лежит на оси симметрии, либо в центре симметрии.

2. Центр тяжести прямоугольника лежит в точке пересечений его диагоналей (рис 20).

рис. 20

Площадь прямоугольника А=b ^. h.

3. Площади двутавра и швеллера, необходимые их размеры, а также положение их центров тяжести берём из таблиц прокатной стали (соответственно ГОСТ 8239-89 и ГОСТ 8240-97). (См. приложение 1,2).

4. y_к – расстояние от точки до оси х. (рис.21)

рис. 21

5. х_к – расстояние от точки до оси у. (рис. 22)

рис. 22

6. Координаты центра тяжести фигуры сложной формы определяют по формулам:

Xс = =

Ус = =

где А₁, А₂…А_n – площади отдельных частей фигуры.

X₁,X₂,…Y₁,Y₂… - координаты центров тяжести этих частей.

S_x, S_y – статические моменты площади фигуры относительно координатных осей.