К решению задачи можно приступить после изучения тем “ Сопротивление материалов. Основные положения” и “Растяжение и сжатие”, уяснения приведенных ниже методических указаний и разбора решения аналогичной задачи.
Осевым растяжением (сжатием) называется такой вид деформации бруса, при котором внутренние силы в его поперечных сечениях приводятся к одной силе N, направленной вдоль его оси. Эта сила называется продольной. Продольную силу определяют методом сечений. Брус рассекают плоскостью, перпендикулярной его оси, отбрасывают одну из частей, а её действие на оставшуюся часть заменяют неизвестной силой N. Составляют уравнение равновесия åFz = 0 и определяют значение N.
Если значения продольной силы в различных сечениях неодинаковы, строят эпюру продольных сил, которая представляет график изменения силы N по длине бруса.
Эпюра необходима для расчёта бруса на прочность. Она позволяет быстро находить опасные сечения.
При растяжении (сжатии) в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения s.
|
|
Напряжение - это величина внутренней силы, приходящаяся на единицу площади сечения.
s = , где А – площадь поперечного сечения.
Напряжение в системе СИ выражается в Па (паскалях). Однако эта единица мала и в технических расчётах используют мегапаскаль МПа.
МПа = ;
Подбор сечений при растяжении (сжатии) производят по формуле
Aтреб. ≥
N – продольная сила в опасном сечении от расчётных нагрузок.
R – расчётное сопротивление материала, для каждого материала своё, берётся из таблиц.
Абсолютное удлинение (укорочение) бруса ∆l определяют по закону Гука.
∆l = , где l – длина бруса, Е – модуль упругости I рода, зависит от материала бруса, берётся из таблиц.