Закон непротиворечия ( противоречия)

Собственно говоря, логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Поэтому это есть самый очевидный закон нашего мышления, т.к. противоречий не просто затрудняют познание, но и делают невозможным общение людей. Требование непротиворечивости и выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно. Символически оно записывается так: " - (а и -а)", т.е. неверно, что а и не-а одновременно истинны. Действительно, не могут быть одновременно истинными две мысли, одна из которых отрицает другую.

В отношении высказываний (суждений) закон выражается формулой -(ρ Λ -ρ), - неверно, что ρ и не-ρ одновременно истинны. Если закон тождества соединяет суждения знаком импликации, то закон непротиворечия - знаком конъюнкции (Λ).

Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых понятий и суждений. Для его правильного понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая что-либо о каком-то предмете, нельзя не противореча себе отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в одно и то же время, в одном и том же месте, в одном и том же отношении.

Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах. Противоречия не будет и в том случае, если мы что-то утверждаем и отрицаем относительно одного лица, но рассматриваем в разное время. Скажем, подозреваемый в преступлении во время следствия дал ложные показания, а в суде под тяжестью изобличающих его улик был вынужден признаться. В этом случае, суждение "Обвиняемый дал ложные показания" и "Обвиняемый дал истинные показания" не является противоречием.

Закон запрещения противоречия в онтологических и логических аспектах Аристотель формулирует в "Метафизике". Онтологическая формулировка данного закона "Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении" (1У, 3, 1005b 20-25) была направлена против Гераклита, а логическая "Невозможно, чтобы противоречащие суждения были вместе истинными по отношению к одному и тому же предмету" (1У, 7, 10011b 20-25) против гносеологического релятивизма младших софистов.

Следовательно, действие закона противоречия ограничено тремя необходимыми условиями. Запрещаемое им противоречие возникает лишь тогда, когда мы что-то утверждаем и отрицаем в одном и том же месте, в одно и то же время, в одном и том же отношении.

Сфера действия этого закона достаточно широкая. Она управляет как контрадикторными (противоречие) суждениями, так и контрарными (противоположность) суждениями. Когда мы говорим "Сейчас жарко" и "нет, сейчас холодно", то мы имеем дело с противоположными суждениями, а потому истинным м.б. какое-то третье суждение. Например, "Сейчас установилась средняя температура (и ни жарко, и ни холодно)". Противоречие же возникает в результате отрицания. "Сейчас тепло" и "неверно, что сейчас тепло".

Закон исключенного третьего гласит: из двух противоречивых суждений одно обязательно истинно, второе ложно, а третьего не дано. Аристотель в "Метафизике" формулирует его следующим образом: "Не может быть промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо, чтобы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать"(IV, 7, 10011b 20-25). Другие формулировки более кратки: "Необходимо всё либо утверждать, либо отрицать" или "Все должно или быть или не быть". Данный закон Аристотель формулирует, прежде всего, онтологически как закон бытия и лишь затем логически как закон мышления. Если закон противоречия утверждает, что два контрадикторных (противоречащих друг другу) высказывания не могут быть одновременно истинными, то закон исключенного третьего утверждает, что одно из контрадикторных высказываний непременно истинно. Применяя к категорическим высказываниям закон противоречия и закон исключенного третьего, Аристотель вывел логические закономерности отношений между данными высказываниями, которые были представлены средневековым логиком Михаилом Пселлом в 11 столетии в виде логического квадрата. Общеутвердительные (А) и общеотрицательные (Е) высказывания находятся в отношении контрарной противоположности (не могут быть одновременно истинными, но могут быть ложными), общеутвердительные (А) и частноотрицательные (О), общеотрицательные (Е) и частноутвердительные (I) в отношении контрадикторной противоположности (т.е. если одно из них истинное, то второе обязательно будет ложным и наоборот).

Аристотель первым в истории логики установил различие между двумя разновидностями противоположности - контрарной и контрадикторной. Он установил, что закон исключенного третьего действует только в отношении контрадикторных (противоречащих друг другу) суждений. Повторим. Итак, Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. То есть, а есть либо в, либо не-в, третьего не дано. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащими являются два суждения об одном предмете, в одном из которых что-то утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например, если суждение "каждому гражданину РФ гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи" - истинно, то суждение "некоторым гражданам РФ не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи" - будет ложно.

Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции: р v не-р. Таким образом, этот закон, как и закон противоречия, выражает последовательность, непротиворечивость мышления, т.е. не допускает противоречий в мыслях и словах. Во-вторых, действуя только в отношении противоречащих суждений, устанавливает, что они не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными. Если ложно одно, то другое обязательно истинно. В-третьих, сам закон не указывает какое именно из этих суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами, но закон подсказывает направление в отыскании истины: возможно только два решения этого вопроса - истина и ложь. "да" или "нет" - иного не может быть по закону. Скажем, осетрина не бывает первой или второй свежести, как совершенно справедливо заметил М.Булгаков в "Мастере и Маргарите" или "Нельзя быть немного беременной", как иронизирует народ. Однако, наибольшее значение этот закон имеет в юридической практике, где требуется однозначное категорическое решение вопроса: виновен подозреваемый в совершении преступления или нет. Право знает либо: "Да. Виновен", либо: "Нет. Не виновен".