Определённый интеграл,
Для вычисления определённых интегралов выведена формула Ньютона-Лейбница:
Перечислим основные свойства определённых интегралов
1.
Интеграл, у которого верхний и нижний пределы интегрирования равны, равен нулю.
2.
Если поменять местами пределы интегрирования, то определённый интеграл сменит знак.
3.
4
5.
Методы вычислений определённых интегралов
- Непосредственное интегрирование – использование формулы Ньютона-Лейбница и свойств интеграла
В этом случае вначале находят первообразную для подынтегральной функции,
далее в полученное выражение подставляют вместо аргумента верхний предел интегрирования, затем – нижний и после из первого результата вычитают второй.
Пример 1.