Теорема об изменении кинетической энергии

Пусть на тело массы m действует сила . Элементарная работа силы определяется соотношением

Тангенциальную составляющую силы представим соотношением . Учитывая это, далее получим

.

Работа силы на произвольном участке траектории определится интегралом элементарных работ

,

Как видим, работа силы равна изменению кинетической энергии данного тела (материальной точки).

Очевидно, что данное утверждение будет справедливо и для любой совокупности тел (материальных точек). В результате можно сформулировать фундаментальную теорему механики, в соответствии с которой изменение кинетической энергии любой совокупности тел равно работе всех сил (внешних и внутренних), действующих на них.

Приведенное соотношение называют теоремой об изменении кинетической энергии механической системы. Это одно из фундаментальных соотношений физики.

Здесь