2015-10-14
630
1. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью будет двигаться тележка?
2. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч навстречу тележке массой 80 кг, движущейся со скоростью 2,9 км/ч, вскакивает на нее. С какой скоростью будет двигаться тележка?
3. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара 0,2 кг, второго 0,1 кг. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий?
4. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Определить скорость меньшего осколка.
5. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара 0,1 кг, второго 0,2 кг. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий?
6. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 15 т. Орудие стреляет под углом 600 к горизонту в направлении движения. Какую скорость приобретет платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг, а его скорость 600 м/с?
7. Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость 30 м/с. Деталь прижимается к камню с силой 100 Н, коэффициент трения 0,2. Какая мощность затрачивается на шлифовку?
8. Пуля массой 10 г, летящая с горизонтальной скоростью 400 м/с, попадает в мешок с ватой массой 4 кг, висящий на длинной нити. На какую высоту поднимется мешок, если пуля застрянет в нем? Определить долю кинетической энергии, которая будет израсходована на пробивание ваты.
9. Налетев на пружинный буфер, вагон массой 16 т, двигавшийся со скоростью 0,6 м/с, остановился, сжав пружину буфера на 8 см. Найти жесткость пружины.
10. Если на верхний конец вертикально расположенной пружины положить груз, то она сожмется на 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на верхний конец пружины с высоты 8 см?
11. Пружину жесткостью 800 Н/м, сжатую на 6 см, растягивают на 8 см от первоначального сжатого состояния. Какая при этом совершается работа?
12. Молот массой 5 кг ударяет по небольшому куску железа, лежащему на наковальне. Масса наковальни 100 кг. Удар абсолютно неупругий. Определить КПД удара молота при данных условиях. Массой куска железа пренебречь.
13. Стальной шарик массой 20 г, падая с высоты 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту 81 см. Найти импульс силы, полученный плитой за время удара, и количество теплоты, выделившейся при ударе.
14. Какую работу нужно выполнить для того, чтобы равномерно передвинуть по полу ящик массой 50 кг на 4,5 м, нажимая на него руками под углом 30о к горизонту? Коэффициент трения равен 0,2.
15. При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой 20 г поднялась на высоту 5 м. Определить жесткость пружины пистолета, если она была сжата на 10 см. Массой пружины пренебречь.
16. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой. Радиус платформы 1,5 м.
17. Платформа в виде диска массой 160 кг вращается по инерции со скоростью 10 рад/с. На краю платформы стоит человек массой 80 кг. Какова будет угловая скорость платформы, если человек перейдет в ее центр? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой. Радиус платформы 1,5 м.
18. Человек стоит в центре скамьи Жуковского, вращающейся с частотой 0,5 об/с. Момент инерции тела человека вместе с платформой относительно оси вращения равен 0,25 кг · м2. В вытянутых руках он держит гири массой по 2 кг каждая. Расстояние между гирями 1,6 м. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если он опустит руки, и расстояние между гирями станет равным 0,6 м?
19. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту вращения 10 об/с?
20. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром 0,8 м и массой
6 кг стоит человек массой 60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него со скоростью 10 м/с мяч массой 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 0,4 м от оси скамьи. Скамью считать диском.
21. Сплошной цилиндр массой 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра равна
1 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра.
22. Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая 125 рад/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?
23. На какой угол надо отклонить однородный стержень, подвешенный на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня, чтобы нижний конец стержня при прохождении им положения равновесия имел скорость 5 м/с? Длина стержня 1 м.
24. Сплошной цилиндр массой 2 кг, катящийся без скольжения со скоростью 0,09 м/с, ударяется о массивную стенку и откатывается от нее со скоростью 0,05 м/с. Найти количество теплоты, выделившейся при ударе.
25. Колесо, вращаясь равнозамедленно при торможении, уменьшило за 1 минуту частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса 2 кг.м2. Найти угловое ускорение колеса, тормозящий момент, работу торможения и число оборотов за 1 мин.
26. Однородный стержень длиной 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую наименьшую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
