Электронный учебник по дисциплине: «Теоретическая механика». Введение

ОСНОВЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Электронный учебник по дисциплине: «Теоретическая механика»

Для студентов дистанционной формы обучения

Леготин С.Д., к.т.н., доцент,

Московский государственный индустриальный университет

Москва, 2008

ВВЕДЕНИЕ

Как и в любой естественной теоретической науке, в теоретической механике основным инструментом служит математика, Такой аппарат предполагает использование математической логики при формулировке и решении поставленных задач. Поэтому впредь при определении основных понятий, выводе или формулировке положений теоретической механики, по - возможности, будем использовать математический подход.

С другой стороны теоретическая механика, даже по своему названию (механика – раздел физики) призвана показать возможность применения законов физики в прикладной механике.

Итак, несколько определений.

Механика – наука о движении и взаимодействии материальных тел.

Под движением понимают перемещение в пространстве одних тел относительно других.

Под механическим взаимодействием подразумевают такие действия тел друг на друга, при которых изменяются движения этих тел, либо они сами деформируются (меняют свою форму).

Теоретическая механика - раздел механики, изучающий наиболее общие законы движения и равновесия так называемых «идеальных» материальных объектов, т.е. абстрактных моделей реальных тел.

К ним относятся:

· материальная точка;

· абсолютно твердое тело;

· механическая система - совокупность материальных точек и абсолютно твердых тел, включенных в данное рассмотрение.

Определим эти основные понятия.

Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел. (Например судно в море, поршень во втулке и т.д.)

Абсолютно твердое тело – тело, расстояния между любыми двумя материальными точками которого не изменяются, как бы оно не перемещалось.

Из последнего определения вытекает, что такое тело – не деформируемое (абсолютно жесткое). Сама же механика – классическая (не релятивистская) механика, т.е. механика, в которой тела двигаются со скоростями, существенно меньшими скорости света.

Свободное тело – то, которому можно сообщить любое перемещение в пространстве. Если перемещение данного тела в пространстве ограничивается другими телами, то его называют несвободным. Тела, ограничивающие движение тела, называют связями.

Практика показывает, что абсолютно свободных тел не существует, поэтому основной задачей теоретической механики является определение сил взаимодействия между телами.

Теоретическая механика состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики.

Статика – учение о равновесии совокупности тел (механической системы).

Кинематика - часть механики, в которой изучаются описание различных видов движения материальных точек, абсолютно твердых тел и механических систем, но не рассматриваются причины, вызывающие изменение характера движения.

Динамика - часть механики, в которой рассматривается влияние сил на состояние движения материальных точек, абсолютно твердых тел и механических систем.

Иногда кинематику и статику объединяют в общий раздел, который называется кинетика - наука о механических движениях.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что такое «абсолютно твердое тело»?

2. Как определяется «материальная точка»?

3. Сформулируйте определение для термина «связь».