2015-10-14
787
Проекция силы на ось
Рис.1.10
Остановимся более подробно на формулировке понятия «проекция силы на ось».
Проекцией силы 
на ось 0xназывается скалярная величина F X, равная произведению модуля силы F на косинус угла 
между силой и положительным направлением оси:
| F X = F·cos .
| (1.6) |
Проекция силы на ось:
· положительна, если угол -острый;
· равна нулю, если угол - прямой (сила перпендикулярна оси);
· отрицательна, если угол - тупой.
Геометрически проекция F X вектора соответствует расстоянию между основаниями перпендикуляров, опущенных из начала и конца вектора на рассматриваемую ось (рис.1.10).
Алгебраический момент силы
 |
Рис.1.11
Алгебраическим моментом силы (обозначается 
или Мо( F )) называют взятое с соответствующим знаком произведение модуля силы (F) на плечо (h):
| Мо()=± F·h.
| (1.7) |
Плечом силы относительно точки называют кратчайшее расстояние между этой точкой и линией действия силы, то есть длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы (АВ).
|
|
|
Алгебраический момент силы - скалярная величина. Её значение зависит как от самой силы , так и от взаимного расположения вектора силы и точки, относительно которой считается алгебраический момент (рис.1.11).
Правило знаков алгебраических моментов сил: момент считается положительным, если сила стремится повернуть тело относительно точки 0 против хода часовой стрелки, и отрицательной - по ходу часовой стрелки.
Рис.1.12
Так рис.1.11 соответствует положительному знаку алгебраического момента.
Для сил 
и 
, изображенных на рис.1.12, их алгебраические моменты относительно центра (точки О) соответственно равны:
M 0 () = P · h 1;
M 0 () = -Q · h 2.
Алгебраический момент силы имеет размерность Н×м, что вытекает из определяющей формулы этой величины.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Сформулируйте понятие «алгебраический момент силы».
2. Что значит «плечо силы»?
3. Как определяется знак алгебраического момента силы?
Алгебраический момент пары сил
Пара сил (рис.1.13) – система двух равных, параллельных, противоположно направленных сил, линии действия которых не совпадают.
Силы пары математически соотносятся так:
 = -
| (1.8) |
Их модули равны:
| F 2 = F 1 = F | (1.9) |
Плоскость, в которой лежат силы, образующие пару, называется плоскостью действия пары.
Рис.1.13
Кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары называется плечом пары d (рис.1.13).
