Действие магнитного поля на движущийся заряд

Поскольку электрический ток представляет упорядоченное движение электрических зарядов (I = q /Δ t), то естественно ожидать, что магнитное поле действует и на отдельные электрические заряды. Согласно, (3.1) d F = I [d l, B ] = (q /Δ t)[d l, B ] = q [d l /d t, B ], но d l /dt= v, Следовательно, F = q [ v, B ]. Действительно, опыт показывает, что магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на электрический заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и выражается формулой

F =q[ v, B ]. (6.1)

Модуль силы Лоренца равен

F=B q v sinα, (6.2)

где α – угол между векторами v и B.

Направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд, определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v, то отогнутый большой палец покажет управление силы, действующей на положительный заряд. На отрицательный заряд, движущийся том же направлении и магнитном поле, сила действует в противоположном направлении.

Отметим, что магнитное поле не действует на покоящийся электрический заряд. В этом существенное отличие магнитного поля от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает. Иными словами, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

Если на движущийся электрический заряд q помимо магнитного поля с индукцией В действует и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна векторной сумме сил – силы, действующей со стороны электрического поля, и, силы Лоренца:

F = q E + q [ vB ] (6.3)

Это выражение называется обобщенной формулой Лоренца.