Теория полезности Неймана-Моргенштерна

1 2

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему:

«Теория ожидаемой полезности Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна»

Автор работы:

Студент 3 курса

Очной формы обучения

Группы

Подпись__________________

Руководитель работы:

Старший преподаватель

Оценка______________________

Подпись_____________________

«_____»______________20___г.

Санкт-Петербург

2015 г.

Содержание

Введение………………………………………………………………………..….3

1. Теория полезности фон Неймана-Моргенштерна……………………………5

1.1 Предпочтение и полезность………………………………………………….5

1.2 Функция выбора……………………………………………………………....7

1.3 Функция полезности………………………………………………………...10

2. Теория полезности в кооперативной теории………………………………..14

2.1 Основные понятия. Модель торговой сети………………………………...14

2.2 Сбалансированность………………………………………………………....16

2.2.1 Ядро………………………………………………………………………...16

2.2.2 Условия существования ядра……………………………………………..19

2.3 Равновесие по Нейману-Моргенштерну …………………………………..20

2.4 Операторы значения ………………………………………………………...22

2.4.1 Утилитарный подход………………………………………………………22

2.4.2 Эгалитарный подход………………………………………………………23

Заключение……………………………………………………………………….25

Список использованной литературы………………………...…………………28

Введение

Теория полезности Неймана-Моргенштерна является аксиоматической теорией ²рационального поведения людей в процессе производства благ в мире ограниченных ресурсов² [1]. Монография Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна ²Теория игр и экономическое поведение² положила начало теории принятия решений, которая в настоящее время используется не только в экономике, но и в политологии, социологии, при разработке систем искусственного интеллекта, в математической психологии.

Цель – подготовиться к проведению самостоятельных исследований в области теории принятия решений, а также научить моделированию и анализу реальных экономических ситуаций.

С теорией полезности тесно связана теория игр, так как любая экономическая ситуация, любой экономический процесс, как и многие другие явления окружающего нас мира, содержат элементы конфликта. Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн рассматривают общественную экономику как игру с фиксированным числом участников (n) [1, с..59]. Пусть экономическая система состоит из продавцов, каждый из которых обладает предпочтениями и располагает некоторым количеством товаров. Имеется возможность заключения контрактов (образование коалиций), улучшающих благосостояние участников экономического процесса. Характеристическая функция соответствующей кооперативной игры определяется через индивидуальные функции полезности и указывает, какой выигрыш члены коалиции могут себе гарантировать, если коалиция будет сформирована. Конфликт интересов состоит в том, что каждый из участников экономической системы стремится сократить свои затраты (усилия, вклад), но максимизировать прибыль (полезность, выгоду). Для выбора оптимального вектора выигрышей xÎ или множества таких векторов можно использовать, как и в общей теории полезности, отношения предпочтения, определенные на множестве дележей. Известно, что распределение благ между продавцами, являющееся оптимальным для некоторой системы цен (конкурентное равновесие), содержится в ядре кооперативной игры.