Данный вид умозаключения относится к опосредованному, т.е. к такому умозаключению, в котором новое знание выводится из нескольких посылок. Например, если мы знаем, что не простые числа делятся только на самих себя и на единицу, а 7 – простое число, можно сделать вывод: 7 делится только на самого себя и на единицу.
Силлогизм в переводе с греческого означает вывод или высказывание.
Простой категорический силлогизм – это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суждений, в которыхS и Р связаны средним термином.
Структуру категорического силлогизма образуют две посылки и заключение.
Пример: Все углероды (М) горючи (Р). Алмаз (S) – углерод (М). Алмаз (S) горюч (Р). | Формула силлогизма выглядит так: Все М есть Р. – посылка бóльшая S есть М. – посылка меньшая S есть Р. – заключение |
Посылки это – исходные суждения, заключение (вывод) – это вновь полученное суждение оно записывается под чертой. Посылка, содержащая предикат заключения – Р (бóльший термин), называется бóльшей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения – S (меньший термин), называется меньшей посылкой.
|
|
Понятия, входящие в состав силлогизма называются терминами силлогизма:
Р – бóльший термин, который является предикатом первой посылки и заключения,
S – меньший термин, который является субъектом второй посылки и заключения,
М – средний термин, который является субъектом первой и предикатом второй посылки, однако его нет в заключении.
Чтобы правильно определить термины силлогизма (S, Р, М) необходимо:
1) в заключении определить субъект (S) и предикат (Р) (Гл. II § 1);
2) в посылках определить понятия, которые выражены в заключении как субъект (S) и предикат (Р) и также обозначить их как субъект (S) и предикат(Р);
3) оставшиеся понятия в посылках обозначить как средний термин (М), в заключении он должен отсутствовать.
Отношения между терминами можно представить в виде круговых схем:
1) бóльшая посылка 2) меньшая посылка 3) заключение
Категорический силлогизм, таким образом, сводится к операции по установлению соотношений между понятиями, входящими в него. Силлогизмом можно назвать вывод, в заключении которого устанавливается связь между двумя понятиями (крайними терминами S и Р) на основании определенного в посылках их отношения к третьему понятию (среднему термину М). В основе вывода лежит аксиома силлогизма, согласно которой, все, что утверждается о классе (роде), необходимо свойственно члену данного класса (виду).
В зависимости от положения среднего термина (М) в посылках различаются четыре фигуры силлогизма:
|
|
І фигура ІІ фигура ІІІ фигура ІV фигура
М Р Р М М Р Р М
S М S М М S М S
S – Р S – Р S – Р S – Р
Примеры:
1. Все люди (М) смертны (Р).
Кай (S) – человек (М).
Кай (S) смертен (Р).
2. Все ужи (Р) пресмыкающиеся (М).
Это животное (S) не является пресмыкающимся (М).
Это животное (S) не является ужом (Р).
3. Все углероды (М) – простые тела (Р).
Все углероды (М) – электропроводны (S).
Некоторые электропроводники (S) – простые тела (Р).
4. Все киты (Р) – млекопитающие (М).
Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S).
Ни одна рыба (S) не есть кит (Р).
Особые правила фигур
І фигура. Бóльшая посылка должна быть общим суждением, меньшая – утвердительным.
ІІ фигура. Бóльшая посылка должна быть общим суждением и одна из посылок, а также заключение – отрицательным суждением.
ІІІ фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение – частным.
ІV фигура. Общеутвердительных заключений не дает. В том случае, когда бóльшая посылка утвердительная, меньшая должна быть общим суждением. Если одна из посылок отрицательная, то бóльшая посылка должна быть общей.