Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной. Правила

В этой теме мы закрепим материал, изложенный в предыдущем параграфе, обратив особое внимание на составление уравнений, по условиям задач. Решение задач с помощью уравнений состоит из нескольких этапов: 1. неизвестную величину, значение которой мы хотим определить, обозначаем буквой, например x; 2. используя эту букву и имеющиеся в задаче данные, составляем математическую модель, где два разных выражения равны друг другу; 3. записывая эти выражения через знак равно, мы получаем уравнение, решение которого поможет найти ответ к задаче; 4. если необходимо, выполняем дополнительные действия, для нахождения ответа к задаче.

Давайте на конкретном примере рассмотрим все пункты. Задача. У меня в холодильнике в общей сложности 19 куриных и перепелиных яиц. После приготовления яичницы из 2 куриных и 5 перепелиных яиц, перепелиных стало в два раза больше, чем куриных. Сколько куриных яиц было в холодильнике изначально?

Нам надо решить какую величину мы обозначим переменной x. Рассмотрим все варианты: а. x — кур. яйца изначально; б. x — кур. яйца после; в. x — пер. яйца изначально; г. x — пер. яйца после; Любой из этих вариантов поможет составить математическую модель и уравнение. Попробуем воспользоваться вариантом а. x — кур. яйца изначально; x – 2 — кур. яйца после; 2(x – 2) — пер. яйца после; 2(x – 2) + 5 — пер. яйца изначально; Рассмотрим разные выражения, которые мы можем уравнять. Например, сумму яиц до приготовления яичницы. x + 2(x – 2) + 5 — сумма яиц изначально 19 — сумма яиц изначально x + 2(x – 2) + 5 = 19 — уравнение, решение которого находит ответ к задаче или выразить перепелиные яйца изначально как, 19 – x (сумма всех яиц изначально минус куриные (x)) тогда: 2(x – 2) + 5 = 19 – x — по сути то же самое уравнение. Решаем уравнение. x = 6 Ответ: в холодильнике было 6 куриных яиц изначально. Варианты б. в. и г. Так же позволили бы составить уравнение, но после его решения пришлось бы делать дополнительные действия для нахождения ответа к задаче.

Больше приводить примеры мы не будем, так как в каждой задаче зарегистрированный пользователь может просмотреть решение, через 3 минуты после открытия окна задач. Помните, чтобы научиться решать задачи, их нужно решать. Успехов вам. Жмите «Приступить к решению задач».

Степень с натуральным показателем