Математические модели, применяющиеся для расчетов
При теплообмене твердого тела с жидкой или газообразной средой плотность теплового потока принимается пропорциональной разности температур между поверхностью тела Т пов и среды Т о
q = α (Т пов – Т 0) (3.1)
где α - коэффициент теплоотдачи.
При передаче тепла от одной среды с температурой Т 1 к другой среде с температурой Т 2 через стенку плотность теплового потока обычно рассчитывается по выражению
q = k (Т 1 – Т 2) (3.2)
где k – коэффициент теплопередачи
Рассмотрим температурное поле в плоской стенке в условиях несимметричного теплообмена. Пусть дана плоская стенка толщиной d (рисунок 3.6). Теплофизические свойства материала стенки характеризуются величинами l, с, r, а. С левой поверхности стенка омывается средой с температурой Тг. Передача тепла от среды к левой поверхности стенки характеризуется коэффициентом теплоотдачи a г. Справа стенка омывается средой с температурой Тв ¹ Тг. Передача тепла от правой поверхности стенки к охлаждающей среде характеризуется коэффициентом теплоотдачи a в. В общем случае несимметричного теплообмена a в ¹ a г. Начало координат поместим на левую поверхность стенки.
|
|
Рисунок 3.6. Теплопередача через однослойную плоскую стенку
Для одномерного стационарного температурного поля задача математически формулируется следующим образом:
Решение дифференциального уравнения теплопроводности
с несимметричными граничными условиями
имеет вид
(3.3)
где ;
Плотность теплового потока в общем случае
Для однослойной стенки
Для двухслойной стенки (рисунок 3.7)
Рис.3.7. Теплопередача через двухслойную стенку
Плотность теплового потока через трехслойную стенку
(3.4)
где αГ, αВ – коэффициенты теплоотдачи от воздуха в помещении к стенке и от стенки к наружному воздуху, Вт/м2 оС; S1, λ 1– толщина и теплопроводность первого слоя стенки, м и Вт/м оС; S2, λ2 – толщина и теплопроводность второго слоя, м и Вт/м оС; S3, λ3 – толщина и теплопроводность третьего слоя, м и Вт/м оС
Коэффициент теплопередачи через трехслойную стенку
, (3.5)
Тепловое сопротивление передачи тепла от воздуха в комнате к наружному воздуху через трехслойную стенку можно представить как сумму тепловых сопротивлений передачи тепла от воздуха в помещении к внутренней поверхности стенки R1, тепловых сопротивлений слоев стенки R2,R3,R4 и сопротивления передачи тепла от наружной поверхности стенки наружному воздуху R5
, (3.6)
Тепловое сопротивление передачи тепла от воздуха в комнате к наружному воздуху R связано с коэффициентом теплопередачи
По формулам (3.6) можно рассчитать тепловое сопротивление ограждения при известных геометрических и теплофизических параметрах всех элементов конструкции.
|
|
Температура на внутренней поверхности стенки TСТ1 связана с температурой в помещении TГ
Температура на внешней поверхности стенки связана с температурой наружного воздуха TВ
При инструментальном обследовании можно измерить температуру TСТ1 на внутренней и TСТ2 внешней поверхностях стенки, а также температуру в помещении TГ и температуру наружного воздуха TВ. При известных коэффициентах теплоотдачи αГ, αВ по температурам воздуха внутри помещения и температуре на внутренней стенке можно определить тепловой поток q1, по температурам наружного воздуха и температуре на поверхности наружной стенки можно определить тепловой поток q2
q1 = αГ (Т Г – Т СТ1) (3.7)
q2 = αВ (Т СТ2 – Т В) (3.8)
При установившемся тепловом режиме
q1 = q2
При расчете тепловых потерь через ограждения помещения значение коэффициента теплоотдачи от воздуха в помещении к стенке αГ согласно СНиП\ \ следует принимать равным 8,7 Вт/м2 оС, коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стенки к наружному воздуху αВ может быть определен по скорости ветра
αВ =5,8+11,6v1|2
При расчете нормативного потребления тепловой энергии на отопление значение коэффициента теплоотдачи принимается равным 23 Вт/м2 оС.
Таким образом по результатам инструментального обследования можно по выражениям (3.7,3.8) определить тепловой поток через стенку, исходя из формулы (3.6) можно определить тепловое сопротивление R и коэффициент теплопередачи k.
Определения тепловых потоков и потерь теплоты через ограждающие поверхности по приведенным формулам весьма сложны в связи с тем, что необходимо производить расчеты для отдельных ограждающих поверхностей здания с различными термическими сопротивлениями и различными разностями температур внутреннего и наружного воздуха, а затем рассчитывать суммарные потери по выражению
где n —число поверхностей ограждения,
Fi —площадь поверхностей,
qi —плотности тепловых потоков
Ориентировочно тепловые потери можно подсчитать, используя укрупненный измеритель—удельную тепловую характеристику здания, представляющую собой тепловой поток, Вт, приходящийся на 1 м3 здания (по наружному обмеру) при разности температур внутреннего и наружного воздуха 1 °С. Удельная тепловая характеристика здания q о зависит от его назначения и объема. В таблице 3.1 приведены по данным [16[ удельные тепловые характеристики отапливаемых зданий для отопления и вентиляции/
Таблица 3.10.
Удельные тепловые характеристики отапливаемых зданий
Здания и сооружения | Объем здания по наружному обмеру, тыс. м3 | q, Вт/(м3·°С) | |
для отопления | для вентиляции | ||
Жилые здания | Менее 3 | 0,49 | - |
3...10 | 0,38 | - | |
11...25 | 0,33 | - | |
Более 25 | 0,30 | - | |
Административные здания, главные конторы | Менее 5 | 0,51 | 0,105 |
5...15 | 0,41 | 0,08 | |
Лаборатории | Менее 5 | 0,42 | 1,165 |
Более 10 | 0,35 | 1,05 | |
Пожарные депо | Менее 2 | 0,56 | 0,165 |
Более 5 | 0,52 | 0,105 | |
Механические цехи и участки | 5... 10 | 0,64...0,54 | 0,46... 0,29 |
50... 100 | 0,47... 0,44 | 0,18...0,14 | |
Ремонтные мастерские | 10...20 | 0,58...0,52 | 0,18...0,12 |
Бытовые и административно-вспомогательные помещения | 0,5...1 | 0,7...0,52 | - |
2...5 | 0,47...0,38 | 0,17...0,14 | |
10...20 | 0,35...0,29 | 0,13...0,12 | |
Термические цехи | Менее 10 | 0,47...0.35 | 1,5...1,4 |
20...30 | 0,29...0,23 | 1,17...0,7 |
Годовое потребление тепловой энергии на отопление Qо.г.нор и расчетная тепловая нагрузка на отопление Qо.max определяются по выражениям [16-20]:
[МВт],
·0,8598 [Гкал/ч],
[Гкал],
где Zот - продолжительность отопительного периода в сутках, соответствующая периоду со средней суточной температурой наружного воздуха 8 оС и ниже (СНиП 23-01-99); t вн - средняя температура внутреннего воздуха отапливаемых помещений, оС (по СНиП 2.04.05-91); t р.о - расчетная температура наружного воздуха, оС [21](СНиП 23-01-99); V н - наружный строительный объем здания, м3; q о - удельная отопительная характеристика жилых и общественных зданий Вт/м3×оС при t но= (-30 оС), a - поправочный коэффициент, для г. Чебоксары a = 0,98; t ср - средняя температура наружного воздуха за отопительный период, оС (принимается по СНиП 23-01-99).
|
|
В расчетах были приняты следующие нормативные параметры
t р.о = -32 оС; t ср = -4,9 оС; Zот = 217 сут.
Аналогично определяется нормативное годовое потребление тепловой энергии на вентиляцию Qвент.нор и расчетная тепловая нагрузка на вентиляцию Qвент..max. При этом используют удельную отопительную характеристику для вентиляции.