Вычисление деформаций – обобщенный закон Гука
Объёмный закон Гука
ξv = ξ1 + ξ2 + ξ3 = (σ1 +σ2+σ3)*(1-2*μ)/Е
Л е к ц и я 9
Теория предельных напряжённых состояний
Теории прочности
Предварительные замечания
σоп ≤ σт или σоп ≤ σв
σ1 ≤ Rр или │σ3│≤ Rсж
Классические критерии прочности (теории прочности)
Критерий наибольших нормальных напряжений - 1-я теория прочности
Теория Галилея
(с учётом коэффициентов запаса, учтённых в R):
σ1 ≤ Rр или │σ3│≤ Rсж
где Rр, Rсж - расчётные сопротивления на растяжение и сжатие материала
Критерий наибольших - 2-я теория прочности
Теория Мариотта (1684 год)
ε1 = [σ1 – μ(σ2+σ3)]/E ≤ ε 0
σэкв2 = σ1 – μ(σ2+σ3) ≤ R
Критерий наибольших - 3-я теория прочности
Теория Кулона (1733 год) - Треска (1869 год)
τ max = max [τ1=(σ1 - σ3)/2] = τ0/2
σэкв3 = σ1 - σ3 ≤ R
Критерий удельной энергии - 4-я (энергетическая) теория прочности
σэкв4 = √σ12+ σ22+σ32 - σ1*σ2- σ2*σ3- σ1*σ3 ≤ R
|
|
и л и
σэкв4 = √(σ1- σ2)2+ (σ2- σ3)2+ (σ3- σ1)2 ≤ R