В введенных обозначениях модель панельных данных с фиксированными эффектами описывается уравнением
(1) .
Величина выражает индивидуальный эффект объекта , не зависящий от времени , при этом регрессоры не содержат константу.
Параметры модели: .
Основные предположения
Предположим, что выполнены следующие условия:
- ошибки некоррелированы между собой по и , , ;
- ошибки некоррелированы с регрессорами при всех .
Понижение размерности. Исключение эффектов.
Для панельных данных типична ситуация, когда число объектов достаточно велико. Поэтому, применяя непосредственно метод наименьших квадратов к уравнению (1), при оценивании параметров можно столкнуться с вычислительными проблемами. Их можно преодолеть, исключая из рассмотрения индивидуальные эффекты . При этом мы понижаем размерность задачи с до .
Наиболее простой способ – переход в уравнении (1) к средним по времени величинам:
(2) ,
где.
Вычитая почленно (2) из (1), получаем:
(3) .
Данная модель уже не зависит от эффектов . По существу, это уравнение (1), записанное в отклонениях от индивидуальных средних по времени.
|
|