III. Метаетапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати загальні однорідні диференціальні рівняння та рівняння, що зводяться до них.
Розв'язування задач та вправ.
Задача 1 (розв’язують всі разом): розв’язати рівняння
Розв'язування. Перевіряємо чи є дане рівняння однорідним:
Як бачимо, дане рівняння – однорідне.
тоді
- загальний розв'язок.
Особливих розв’язків не має.
Далі викладач розділяє студентів на дві групи, кожна з яких розв’язує одне рівняння, але розв’язує досить детально, розписуючи кожен крок. Після чого викладач навмання викликає одного студента з підгрупи, який доповідає по розв’язуванню. Оцінюється робота за виступом доповідача та зробленою роботою кожного учасника.
Завдання і розв’язання першої групи | Завдання і розв’язання другої групи |
Робимо заміну: |
IV. Мета етапу: перевірка вмінь та навичок студентів розв’язувати рівняння з відокремлюючими змінними.
Самостійна робота (за варіантами). Перевіряється викладачем, результати оголошуються на наступному занятті.
Перший варіант 1.Розв’язати диференціальне рівняння: 2. Знайти загальний інтеграл рівняння: при . | Другий варіант 1.Розв’язати диференціальне рівняння: 2. Знайти загальний інтеграл рівняння: |
Домашнє завдання: за підручником [1] розв’язати на ст. 27 (P.L.1.3) №1(13-20).
Практичне заняття 3