2017-12-14
1243
5.1. Проведено исследование по оценке роли чистой мотивации (знания цели работы) на выполнение скучных монотонных операций. Исследовалась операция вытачивания металлической заготовки. 18 рабочих были случайным образом разделены на три группы. Группа A не имела информации о требуемой производительности. Группа B получила лишь общие сведения. Группа C имела точную информацию о задании. Ниже приведено число обработанных заготовок. Можно ли считать (по результатам этого эксперимента), что производительность труда растет с осведомленностью?
Группа A: 40, 35, 38, 43, 44, 41
Группа B: 38, 40, 47, 44, 40, 42
Группа C: 48, 40, 45, 43, 46, 44
5.2. Время (в секундах) химической реакции при различном содержании катализатора распределилось следующим образом:
5%: 5,9; 6,0; 7,0; 6,5; 5,5; 7,0
10%: 4,0; 5,1; 6,2; 5,3; 4,5
15%: 8,2; 6,8; 8,0; 7,5; 7,0; 7,2
Можно ли считать (на уровне доверия 0,9), что количество катализатора изменяет среднюю скорость химической реакции?
5.3. В трех магазинах, продающих товары одного вида, данные товарооборота за 6 месяцев работы (в тыс. руб.) составили следующую сводку:
Месяц 1 2 3 4 5 6
Магазин I: 19, 23, 26, 18, 20, 20
Магазин II: 20, 20, 32, 27, 40, 24
Магазин III: 16, 15,18, 26, 19, 17
Можно ли утверждать (на уровне доверия 0,95), что величина товарооборота во всех магазинах одинакова?
5.4. На химическом заводе разработаны два новых варианта технологического процесса. Чтобы оценить, как изменится дневная производительность при переходе на работу по новым вариантам технологического процесса, завод в течение 5 дней работает по каждому варианту, включая существующий вариант. Дневная производительность завода (в условных единицах) приведена в таблице.
| день работы | суточная производительность | ||
| сущ. схема | вариант 1 | вариант 2 | |
Можно ли утверждать с вероятностью 0,95, что при изменении типа технологического процесса производительность труда не изменяется?
Доверительные интервалы
8.1. Урожайность пшеницы можно считать нормально распределенной случайной величиной со среднеквадратическим отклонением равным 10 ц/га. По данным статистической службы урожайность за последние 6 лет составила соответственно 32,5; 46,5; 65,3; 53,5; 59,6; 50,6 ц/га. Постройте доверительный интервал уровня надежности 0,95 для средней урожайности пшеницы.
8.2. Из большой партии резисторов одного типа и номинала случайным образом отобраны 36 штук. Выборочное среднее величины сопротивления при этом оказалось равным 9,3 кОм. Используя двусторонний критерий на уровне значимости 0,05, проверить гипотезу о том, что выборка взята из партии с номиналом 10 кОм, если: а) дисперсия величины сопротивления известна и равна 4 кОм^2; б) дисперсия величины сопротивления неизвестна, а выборочная дисперсия равна 6,25 кОм^2.
8.3. Результаты измерений емкости конденсатора прибором, не имеющей систематической ошибки, дали такие отклонения от номинала: 5,4; -13,9; -11,0; 7,2; 1,4; -0,3. Проверьте (на уровне доверия 0,94) гипотезу о том, что среднеквадратическое отклонение прибора равно 2. Предполагается, что наблюдения имеют гауссовское распределение.
8.4. Из продукции автомата, изготовляющего болты с номинальным значением контролируемого размера m _0 = 40 мм, была взята выборка болтов объема n = 36. Выборочное среднее контролируемого размера составило 40,2 мм. Результаты предыдущих измерений дают основание предполагать, что действительные размеры болтов образуют нормальную совокупность с дисперсией 1 мм^2. Можно ли по результатам выборочного обследования утверждать, что контролируемый размер впродукции автомата не имеет положительного смещения по отношению к номинальному размеру? Уровень значимости принять равным 0,01.
