Методы отбора совокупности

1. Случайный отбор

Для случайного отбора используется генератор случайных чисел (как программный продукт в электронно-вычислительной технике) или таблицы случайных чисел.

Например,

Нд = (Нк–Нн)×Ч+Нн, (9)

где Нд – номер документа, включенного в выборку;

Нк – номер последнего документа генеральной совокупности;

Нн – номер первого документа генеральной совокупности;

Ч – случайное число,

Или Нд = Нк×Ч. (10)

Формула (10) используется, если документы нумеруются с 1.

Пример 1.

Принято решение о случайном отборе счетов-фактур выставленных для проведения проверки своевременности начисления НДС. Генеральная совокупность 2500 документов за 2 полугодие, которые пронумерованы по порядку, начиная с номера 1820 до номера 4320. Отбираемая совокупность 5 документов (условно).

Случайное число определяется путем применения функции «СЛЧИ()».

Выбранные значения случайного числа:

Ч1 = 0,1156; Ч2 = 0,9563; Ч3 = 0,8512; Ч4 = 0,5562; Ч5 = 0,4878.

 

Определение номеров документов:

Нд1 = (4320-1820) × 0,1156 + 1820= 2109;

Нд2 = (4320-1820) × 0,9563 + 1820= 4211;

№ документа	Сумма, руб.	Сумма нарастающим итогом,руб.	Отобранные элементы и их числовые значения *(ЧЗ)	Порядок выбора элементов для проверки
	15 245	15 245	4 341	Отбору подлежит элемент (документ), в интервал которого по сумме нарастающим итогом входит определенное числовое значение. Первый документ соответствует интервалу от 0 до 15 245, в этот интервал входи ЧЗ1, а значит этот документ отбираем для проверки. ЧЗ2 входит в интервал 6 документа и т.д.
	14 500	29 745
	1 520	31 265
	3 652	34 917
		35 417
	18 965	54 382	39 775
		54 782
	46 520	101 302	75 217
	20 800	122 102	110 655
	4 850	126 952
	6 930	133 882
	7 870	141 752

Нд3 = (4320-1820) × 0,8512 + 1820= 3948; и т.д.

Вывод: проверке подлежат документы под номерами 2109, 4211, 3948,....

2. Систематический отбор

Метод количественной выборки по интервалам

1) определяется интервал выборки (Инт):

Инт = (Нк – Нн)/Эл, (11)

где Эл – количество элементов выборки;

2) определяется стартовая точка

Ст = Инт × Ч +Нн, (12)

3) определяются элементы выборки прибавлением к стартовому значению интервала.

Пример 2.

По условию примера 1 выполним расчет методом количественной выборки по интервалам.

Инт = (Нк – Нн)/Эл = (4320 – 1820)/5 = 500;

Ст = Инт × Ч +Нн = 500 × 0,1225 + 1820 = 1881,25 ≈ 1881;

Нд1 = Ст = 1881;

Нд2 = Нд1 + Инт = 1881 + 500 = 2381;

Нд3 = Нд2 + Инт = Нд1 + 2Инт = 2381 + 500 = 1881 + 2 × 500 = 2881; и

т.д.

Вывод: проверке подлежат документы под номерами 1881, 2381, 2881,......,.......

Метод денежной выборки по интервалам

1) определяется интервал выборки:

Инт = Ос / Эл, (13)

где Ос – суммарная стоимость всех элементов;

2) определяется стартовая точка и числовые значения элементов выборки

Ст = Инт × Ч. (14)

Числовое значение для первого элемента равно стартовому значению. Числовое значение каждого последующего элемента равно предыдущему значению, увеличенному на значение интервала выборки. Проверке подлежат документы или записи, содержащие соответствующие числовые значения.

Пример 3.

Принято решение о выборочной проверке правильности оценки материалов при их списании в производство. Все случаи списания материалов стратифицированы, и в отдельную совокупность выделены случаи списания по требованию-накладной. Генеральная совокупность 12 документов (условно), отбираемая - 4 документа.

 

Таблица 8 – Отбор элементов для тестирования методом денежной выборки по интервалам

 

* Расчет числовых значений для выборки:

Инт = Ос / Эл = 141 752 / 4 = 35 438;

Ст = Инт × Ч = 35 438 × 0,1225 = 4341;

ЧЗ 1 = Ст = 4341;

ЧЗ 2 = ЧЗ 1 + Инт = 4341+ 35 438 = 39 779;

ЧЗ 3 = ЧЗ 2 + Инт = ЧЗ 1 + 2Инт = 39 779 + 35 438 = 4341 + 2 × 35 438 = 75 217;

ЧЗ 4 = ЧЗ 3 + Инт = ЧЗ 1 + 3Инт = 75 217 + 35 438 = 4341 + 3 × 35 438 = 110 655.

Вывод: проверке подлежат документы под номерами 1, 6, 8 и 9.

3. Бессистемный отбор

При бессистемном отборе отобранная совокупность формируется, не следуя какой-либо систематизации.

Несмотря на то, что систематизация не используется, аудитор тем не менее должен избегать какой-либо предвзятости или предсказуемости (например, не будет избегать каких-либо элементов, которые трудно обнаружить, или не будет всегда избирать или избегать избирать первые или последние бухгалтерские записи на данной странице) и постарается обеспечить, чтобы все статьи генеральной совокупности могли быть избраны.

Бессистемный отбор не применяется при использовании статистической выборки.

4. Отбор элементов для проверки блоками

Данный метод предполагает выбор смежных элементов генеральной совокупности (например, первичных документов какого-либо раздела учета, относящихся к одному конкретному месяцу).

 

Четвертый этап – оценка результатов аудиторской выборки.

Аудитор должен:

1) проанализировать характер и причину любых выявленных ошибок, определить аномальные ошибки (ошибки вследствие единичного случая, которая не может произойти повторно (за исключением некоторых случаев) и, таким образом, не является репрезентативной ошибкой с точки зрения данной генеральной совокупности);

2) экстраполировать ошибки выборки, оценивая их полную возможную величину в генеральной совокупности;

3) оценить результаты проверки, т.е. существенность ошибки, достаточность собранных доказательств и риск выборки.