Пропорционально-интегральный закон регулирования

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Пропорциональный закон регулирования

Пропорциональным называют линейный закон регулирования, отражающий прямо пропорциональную зависимость между изменением управляющего воздействия и погрешностью регулирования:

где — коэффициент усиления, являющийся параметром настройки пропорционального регулятора.

Примечание

В промышленных П-регуляторах параметр настройки часто представляют в виде величины D, обратной коэффициенту усиления и выраженной в процентах:

Величину D называют диапазоном пропорциональности или полосой пропорциональности. Она показывает, какому отклонению управляемой величины (в процентах от диапазона измерения датчика) соответствует перемещение затвора регулирующего органа из одного крайнего положения в другое.

Интегральный закон регулирования

Управляющее воздействие, формируемое интегральным регулятором, пропорционально интегралу по времени от ошибки регулирования:

где — изменение управляющего воздействия; — ошибка регулирования; — постоянная времени интегрирования.

Постоянная времени интегрирования является параметром настройки И-регулятора. Изменяя , можно изменять воздействие регулятора на объект регулирования.

Замечание

Иногда определяют как время изменения выходной величины на 1 % при отклонении входной величины от заданного значения на 1 %.

Интегральный закон регулирования можно записать в другой форме:

из которой видно, что скорость изменения регулирующего воздействия пропорциональна ошибке.

Пропорционально-интегральный закон регулирования

Для использования преимуществ пропорционального и интегрального регулирования в системах автоматического регулирования широко применяются регуляторы, формирующие одновременно пропорциональную и интегральную составляющие. Такие регуляторы называются пропорционально-интегральными (ПИ-регуляторами).

Взаимосвязь между ошибкой регулирования и управляющим воздействием, формируемым ПИ-регулятором, описывается уравнением

Параметрами настройки ПИ-регулятора являются: коэффициент усиления (пропорциональности) и постоянная времени интегрирования или время изодрома

Структурную схему ПИ-регулятора можно представить в виде параллельного соединения пропорционального и интегрирующего звеньев (рис. 53, а). Другая возможная структура ПИ-регулятора — со взаимозависимыми параметрами настройки — приведена на рис. 53, б. В регуляторах такого типа при настройке коэффициента усиления регулятора изменяется и постоянная времени интегрирования

Структурная схема ПИ-регулятора: а — с независимыми параметрами настройки; б — с взаимозависимыми параметрами настройки

Передаточная функция ПИ-регулятора

Замечание

Если при настройке ПИ-регулятора установить очень большую величину постоянной времени интегрирования , то его действие будет аналогично действию П-регулятора, если установить очень малые значения — действию И-регулятора.