Распределение времени безотказной работы до появления постепенного (градационного) отказа (<участок №3>) в большинстве критических ситуаций, когда все отказы однородны по качеству и имеют малый разброс по времени, близко к нормальному, то есть хорошо описывается законом Гаусса. При отрицательных значениях величины наработки до отказа, плотность распределения наработки до отказа f(t) равна нулю.
В этом случае количественные показатели надежности имеет смысл рассматривать только при усеченном гауссовском распределении,
Рисунок 27
когда плотность распределения наработки до отказа равна:
Где 𝞭2 и T0 – дисперсия и среднее значение случайной величины t;
С – постоянная усеченного нормального распределения.
- табулированные значения интеграла вероятности (нормативной функции Лапласа). Функция – нечетная.
Вероятность безотказной работы системы определяется:
Зная плотность распределения наработки до отказа и вероятность безотказной работы можем определить интенсивность отказа:
|
|
Средняя наработка до отказа определяется как:
Пример:
известно, что рассматриваемое изделие имеет нормальное распределение наработки до отказа с параметрами T0=520 ч =150 ч. Требуется определить вероятность безотказно работы и интенсивность отказов при наработке t=400 ч.
Значения функции Лапласа находим из таблицы: