Моделирование – это метод, при котором производится замена изучения некоторого сложного объекта исследованием его модели.
Математические модели представляют собой системы математических выражений – формул, функций, уравнений, описывающих те или иные свойства изучаемого объекта, процесса. При создании математической модели используют физические закономерности, выявленные при экспериментальном изучении объекта моделирования. Математическая модель позволяет судить о поведении таких систем и в таких условиях, которые трудно создать в эксперименте, изучать работу исследуемой системы целиком.
Основные этапы математического моделирования:
1.Первичный сбор информации (исследование характеристик реального объекта).
2.Формулировка цели исследования, его основных задач.
3.Обоснование основных допущений (упрощение реального объекта, пренебрежение характеристиками, не существенными для цели исследования).
4.Изображение моделируемых процессов в виде определенной схемы (создание модели).
|
|
5.Формализация модели (составление уравнений, описывающих происходящие процессы).
6.Решение уравнений.
7.Анализ полученных уравнений.
8.Проверка адекватности модели реальному объекту. Указание границ применимости модели.
Т.о., модель как бы согласовывает реальный объект с целью исследования. Результатом моделирования является получение новых данных о протекании изучаемого процесса, его свойствах.
Для описания кинетики изменения концентрации введенного в организм лекарственного препарата предлагается фармакокинетическая модель.
Моделирование физиологических процессов и систем,основан на решении математических уравнений.
Решение диференц. Уравнений решениеанализпринятие решений
Пример:фарм –кинеетическая модель-класс модели,которая позволяет получить значение конц. Вещ-ва в организме человека.
Решает вопрос дозировки С(x,t)модель циркуляции крови-гемодинамика(3 круга кровообращения)
1)модуль математического моделирования физиологических процессов и систем.пример фарм-кинетическая модель.задача:описание концентрации лекарственного вещества во времени С(t,x),определяется деятельностью сердечно-сосудистой системы.
Задача.
Билет 27+++
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал, её вычисление. Стандартные интервалы.
Вероястность попадания сл. величины в заданный интервал вычисляется как разность функций лапласа:
Р(а<x<b)=F((b-m)/(дисперсия)^0.5)-F((a-m)/(дисперсия)^0.5)
F-функция Лапласа.