Теорема сложения вероятностей. Условие нормировки. Теорема умножения вероятностей для независимых и зависимых случайных событий

Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероят-

ность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого,

равна сумме вероятностей этих событий: P(A + B) = P(A) + P(B)

Теорема сложения вероятностей совместных событий. Вероят-

ность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме

вероятностей этих событий без вероятности их совместного появ-

ления: P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB).

условие нормировки функции распределения.

Теорема умножения вероятностей независимых событий. Вероят-

ность совместного появления двух независимых событий равна произведе-

нию вероятностей этих событий: P(AB) = P(A)× P(B)

Теорема умножения вероятностей зависимых событий. Вероят-

ность совместного появления двух зависимых событий равна произведению

вероятности одного из них на условную вероятность второ-

го: P(AB) P(A) P (B)

A = ×, P(AB) P(B) P (A)

B = ×. Условная вероятность

P (B)

A

означает вероятность наступления события B при условии, что собы-

тие А уже произошло.

Аналогичное утверждение справедливо в случае появления несколь-

ких зависимых событий