ТЕМА №1. Понятие измерения в психологии. Измерительные шкалы

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПСИХОЛОГИИ

Учебно-методическое пособие

 

Ульяновск

 

УДК 15.073 Печатается по решению редакционно-издательского

ББК 88 совета ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный

С 87 педагогический университет имени И. Н. Ульянова»

 

 

Рецензенты:

Коноплёва И. В. – кандидат физико-математических наук,

доцент кафедры математики ФГБОУ ВПО УлГУ;

Гурылёва Л. В. – кандидат психологических наук, доцент кафедры психологии

ФГБОУ ВПО «УлГПУ им. И. Н. Ульянова»

 

ISBN 978-5-86045-535-1

С 87 Стрюкова Г. А.Математические основы психологии: Учебно-методическое пособие. - Ульяновск: УлГПУ, 2012. 85 с.

В учебном пособии рассматриваются основные методы статистической обработки эмпирических и экспериментальных данных, включая непараметрические и параметрические критерии оценки различий, согласия распределений, корреляционный анализ. Приведены необходимые теоретические сведения и формулы для решения типовых задач, наиболее часто встречающихся в экспериментальных психологических исследованиях. На конкретных примерах рассмотрены алгоритмы решения типовых задач. В качестве приложения к учебному пособию приведены справочные таблицы для определения критических значений основных статистических критериев, задания для самостоятельного решения.

Учебное пособие предназначено для студентов психологических специальностей. Пособие также может быть использовано студентами других специальностей педагогического вуза в качестве справочника при написании выпускных квалификационных и курсовых работ.

 

УДК 15.073

ББК 88

 

 

 

© Стрюкова Г. А.

© ФГБОУ ВПО

«УлГПУ им. И. Н. Ульянова»

Содержание

Введение.........................................................................................................	5
1. Понятие измерения в психологии. Измерительные шкалы...................
2. Выборка. Формы учёта результатов измерений.....................................
3. Числовые характеристики распределений. Нормальное распределение............................................................................................
4. Общие принципы проверки статистических гипотез.............................
5. Статистические критерии различий. Непараметрические критерии для связных выборок.…………................................................................
6. Непараметрические критерии для несвязных выборок……………….
7. Критерии согласия распределений..……………...….............................
8. Корреляционный анализ. Коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона………………………………………………………...................
Задания для самостоятельного решения.................................................	63
Темы рефератов...........................................................................................	72
Таблицы критических значений................................................................	73
Рекомендуемая литература.......................................................................	84

ВВЕДЕНИЕ.

Перед человеком, вставшим на путь психологического или педагогического исследования, рано или поздно возникает проблема обоснования его результатов. Любое исследование подразумевает применение валидных методик, назначение которых – выявлять проявление (количественное или качественное) какого-либо признака у испытуемых, то есть что-либо измерять или устанавливать наличие (отсутствие). Таким образом, молодой учёный оказывается обладателем целого ряда (нескольких рядов) численных значений и имеет возможность стать также и математиком.

Простейшие математические процедуры, известные из курса элементарной (школьной) математики, как то: подсчёт общего числа испытуемых в какой-либо группе, вычисление процентного содержания, то есть так называемая описательная статистика, безусловно необходимы, но далеко не достаточны для научного исследования. Даже если были получены очень хорошие результаты, например: до эксперимента в группе у 35% испытуемых проявлялся какой-либо признак (высокий уровень тревожности и т.д.), а после эксперимента – всего лишь у 5%. Предъявление результатов эксперимента на данном уровне (описательной статистики) не может служить доказательством эффективности экспериментального воздействия.

Наряду с описательной статистикой должны быть использованы статистические методы более высокого уровня – подсчёт различных критериев или коэффициентов. Каждый из них предназначен для «своей» области. Для одного и того же случая могут оказаться применимыми не один, а целый ряд методов. Какие это методы и как их использовать, каковы области их применения – на эти вопросы даны ответы в данном пособии.

Пособие содержит описание лишь некоторых статистических методов, на наш взгляд, наиболее адекватных научному исследованию на начальных этапах – на уровне курсовой работы по психологии или выпускной квалификационной работы по психологии и педагогике. В ходе описания каждого метода математической статистики сохраняется логика изложения: приводится описание и назначение метода, условия и алгоритм его применения. В завершении рассматривается пример с подробным решением, доказательством психологической гипотезы данным методом математической статистики. В пособие включён раздел «Задания для самостоятельного решения», предназначенный для использования на практических и семинарских занятиях по предмету «Математические основы психологии».

Материал пособия отобран из основных признанных и современных учебников и учебных пособий по дисциплине. В наибольшей степени это относится к учебнику «Математическая статистика для психологов» О. Ю. Ермолаева и работе «Методы математической обработки в психологии» Е. В. Сидоренко. Это очень разные книги: и написаны различным языком, и ориентированы на очень разные сферы. На наш взгляд, если вы хотите расширить свои знания по математическим методам (рассмотреть не один, а несколько примеров, познакомиться с другими методами на уровне нашего пособия) – используйте учебник О. Ю. Ермолаева. Если же ваша задача – пойти «вглубь»: узнать о смысле метода, представить его графическую интерпретацию, познакомиться с другими обозначениями величин – вам необходим учебник Е. В. Сидоренко. Последний содержит, кроме этого, и интересные, нестандартные психологические задачи, взятые «из жизни».

Обе указанные работы содержат справочные таблицы так называемых критических значений, без которых невозможно обойтись при работе с математическими методами в психологических и педагогических исследованиях. Часть данного справочного материала, необходимого для работы с отобранными нами в качестве основных методами, приводится и в нашем пособии в разделе «Таблицы критических значений».

Знакомство с методами математической статистики предваряют три первых темы данного пособия, в которых определяется понятийный аппарат дисциплины, отрабатываются основные навыки, необходимые для использования методов.

В конце пособия представлены темы для рефератов по дисциплине «Математические основы психологии» и список рекомендуемой литературы.

 

ТЕМА №1. Понятие измерения в психологии. Измерительные шкалы.

Понятие измерения.

Измерение – это процедура, с помощью которой измеряемый объект сравнивается с некоторым эталоном, в результате чего получается численное выражение в определённой масштабе или шкале.

Единица измерения – условный эталон для осуществления тех или иных измерительных процедур.

В естественных науках и технике существуют стандартные единицы измерения (градус, метр, ампер и т.д.). Психологические переменные (за единичными исключениями) не имеют собственных измерительных единиц. В психологии измерение осуществляется с помощью кодирования.

Кодирование – это такая операция, с помощью которой экспериментальным данным придаётся форма числового сообщения (кода).

Научно-исследовательскую работу психолога, проводящего эксперимент, можно представить по следующей схеме:

 

ИССЛЕДОВАТЕЛЬ (психолог)

¯

предмет исследования (психические свойства, процессы, функции, …)

¯

испытуемый (группа испытуемых)

¯

эксперимент (измерение)

¯

данные эксперимента (числовые коды)

¯

статистическая обработка данных эксперимента

¯

результат статистической обработки (числовые коды)

¯

выводы (печатный текст: отчёт, диплом, статья и т.д.)

¯

ПОЛУЧАТЕЛЬ НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ (руководитель курсовой, дипломной или кандидатской работы, заказчик, читатель статьи и т.д.)

 

 

Измерительные шкалы.

Значение психологического признака определяется с помощью специальных измерительных шкал. Согласно С. Стивенсу (1951), существует 4 типа измерительных шкал (способов измерения):

1) номинативная, номинальная или шкала наименований;

2) порядковая, ординарная или ранговая шкала;

3) интервальная или шкала равных интервалов;

4) шкала равных отношений, или шкала отношений.

Все находящиеся в одной строке наименования являются синонимами и используются на равных основаниях. Применение процедуры измерения возможно только 4-мя перечисленными способами. Причём каждая шкала имеет собственную, отличную от других, форму кода, систему фиксации статистического материала, соответствующие статистические методы обработки.

Измерения, осуществляемые с помощью первых двух шкал, считаются качественными, а осуществляемые с помощью двух последних шкал, количественными.

Самое главное, о чём должен помнить психолог при выборе способа измерения, это то, что он должен соответствовать поставленной задаче.