2018-03-09
166
Здесь ситуация гораздо сложнее, т.к. при сжатии при не очень большом 
волокна не разрушаются, а теряют устойчивость внутри матрицы, т.е. напряжение разрушения принимают 
- критическое напряжение.
Мы должны решить задачу о критической нагрузки для стержней в упругой среде (этой задачей занимался Гузь).
Если 
, то можно считать, что пространство матрицы бесконечно.
Решение этой задачи можно найти в книге Работнова «Механика деформируемого твердого тела».
2 Задача.. Предел прочности при растяжении поперек арматуры
Дано: 
, 
, , 
.
Найти: предел прочности поперек волокон 
.
Решение:
Поэтому трещину можно считать с некоторой погрешностью плоской. Тогда из условия равновесия:
- нижняя граница предела прочности на растяжения поперек волокон
Она хорошо подтверждается экспериментом. (Результат, полученный по аналогии с 1-й задачей по теории предельного равновесия, плохо подтверждается, поэтому она не используется). Совершенно аналогично можно получить, что и при сжатии 
.
|
|
|
Прочность КМ поперек волокон определяется только прочностью матрицы (т.е. прочность волокна совсем не влияет на прочность композита).
3 Задача. Предел прочности на сдвиг.
Дано: 
, 
, , .
Найти: предел прочности поперек волокон 
.
Решение:
Как и во 2 Задаче трещина пройдет по матрице, 
Прочность КМ определяется только прочностью матрицы
.
