Отчёт о работе должен содержать название и цель работы, задание, результаты выполнения задания. По результатам работы необходимо сделать выводы.
Контрольные вопросы (Задания для самопроверки качества освоенных результатов обучения):
- понятие предела функции в точке
- понятие предела функции на бесконечности
- основные теоремы о пределах
- определение производной
- геометрический и физический смысл производной
- формулы производных суммы, произведения, частного функций
- алгоритм исследования функции
Приложение
Задание 1. Вычислить пределы последовательностей:
Задание 2
Вариант№1Исследовать функцию и построить её график:
| Вариант№2 Исследовать функцию и построить её график:
|
Вариант№3 Исследовать функцию и построить её график: 1. y= 2. y= 3. Составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой . | Вариант№4 Исследовать функцию и построить её график: 1. y= 2. y= 3. Точка движется прямолинейно по закону (x измеряется в метрах, t в секундах). Напишите формулу для вычисления скорости в любой момент времени и вычислите её при t = 2. |
Вариант№5Исследовать функцию и построить её график: 1. y= 2. y= 3. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f(x)= (х2-1)(х3+х)в точке х0= -1. | Вариант№6 Исследовать функцию и построить её график: 1. y= -9x+1 2. y= 3. Составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой . |
Вариант№7 Исследовать функцию и построить её график: 1. y= 2. y= 3. Тело массой 3 кг движется по закону х(t)=0,25t4+ t3-7t+2 (х- в метрах). Найдите силу, действующую на тело в момент времени t0=2 с. | Вариант№8 Исследовать функцию и построить её график: 1. y= -9x+1 2. y= 3. Материальная точка движется по прямой по закону S(t) = . Найдите её скорость и ускорение в момент времени t = 3. . |
Вариант№9 Исследовать функцию и построить её график: 1. y= 2. y= 3. Две материальные точки движутся прямолинейно по законам: В какой момент скорости их равны? | Вариант№10 Исследовать функцию и построить её график: 1. y= -2x- 2. y= 3. Материальная точка массой 2кг движется прямолинейно по закону , где S- путь в метрах, t – время в секундах. Найдите силу, действующую на неё в момент t = 3 c. |
Практическая работа №3. Неопределенный интеграл.Методы нахождения неопределенного интеграла. Определенный интеграл. Приложение определенного интеграла к решению прикладных задач.
Цель работы. Отработать навыки применения определенных интегралов при решении прикладных задач. Сформировать умение применять формулы комбинаторики в решении задач на вычисление вероятности.
В результате выполнения работы студенты осваивают следующие результаты обучения в соответствии с ФГОС СПО:
умения:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
знания:
-значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
-основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
-основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей
основы интегрального и дифференциального исчисления
Порядок выполнения работы:
1. Повторите теоретические положения по теме и записать определение, формулы расчета и т.п.
2. Выполните задание, согласно своего варианта. Исходные данные возьмите в приложении.
3. Сделайте выводы по результатам работы
Теоретическая часть