Лабораторная работа № 5-6

  Тема: Численные методы решения систем уравнений

Цель: Научиться решать систему уравнений с помощью методов определителей, Гаусса, простой итерации и Зейделя.

Источники:

1. Лапчик М.П. Численные методы, М., 2004
2. Бажин И.И. Информационные системы менеджмента, М: ГУ-ВШЭ, 2000

Оборудование: ПК, ПО ЭТ Excel

Ход  и содержание работы:

Часть 1:

Задание 1. Решить систему уравнений методом определителей Excel.

Для решения методом определителей воспользуйтесь функцией МОПРЕД(массив коэффициентов).

Задание 2. Решить эту же систему уравнений методом Гаусса в MS Excel.

Задание 3. Решить систему уравнений методом простой итерации с точностью ε =0,0001.

Задание 3. Решить систему уравнений методом Зейделя с точностью ε=0,0001.

Часть 2.

Задание1.  Решить систему своего варианта методом определителей.

Задание2. Решить систему своего варианта методом Гаусса.

Задание3. Решить систему своего варианта методом простой итерации с точностью ε =0,0001.

Задание 4. Решить систему своего варианта методом Зейделя с точностью ε=0,0001.

Часть 3.

Задание 1. Написать программу, которая решает систему уравнений вашего варианта с точностью ε = 0,0001 методом простой итерации.

Задание 2. Написать программу, которая решает систему уравнений вашего варианта с точностью ε = 0,0001 методом Зейделя.

Контрольные вопросы.

1. Какие из используемых методов решения систем уравнений точные, а какие приближенные?

2. В чем состоит суть метода определителей?

3. В чем состоит суть метода Гаусса?

4. В чем состоит суть метода простой итерации?

5. В чем состоит суть метода Зейделя?

6. Отличия метода Зейделя от метода простой итерации?