Модели дисконтирования дивидендов (DDM)

Дисконтирование дивидендов – один из самых простых способов грубо оценить стоимость акций. Данная модель оценки (discountdividendmodel, DDM) основывается на концепции стоимости денег во времени. В соответствии с ней стоимость акции равна стоимости будущих дивидендов, приведенной (дисконтированной) к текущему моменту времени. Проще говоря, вы прогнозируете будущие дивиденды компании и дисконтируете их, получая справедливую стоимость акции. Если рыночная цена акции ниже справедливой стоимости, значит акция недооценена.

Для оценки акций с помощью модели дисконтирования дивидендов вам понадобятся:

1. текущие дивиденды

2. их ожидаемые темпы роста

3. ставка дисконтирования

В общем виде формула DDM выглядит так:

div - ожидаемые дивиденды на акцию

k - ставка дисконтирования

P - справедливая цена акции

Если ожидается рост дивидендов, то формула преобразуется в следующий вид:

DPS0 - текущий дивиденд

g - ожидаемые темпы роста

Если срок жизни компании принять бесконечным, то формула преобразуется в так называемую формулу Гордона - модель постоянного роста.

Прогнозирование будущих дивидендов

Чтобы прогнозировать будущие денежные потоки, необходимо умножить текущий дивиденд на ожидаемые темпы роста g. Текущие дивиденды можно узнать в моей таблице дивидендов, на официальном сайте компании или на других сайтах, которые я упоминал здесь. Дивиденд будущего года рассчитывается по формуле

D1=D0*(1+g)

Например, в последнем году D0 был 1 рубль, ожидаемые темпы роста 15%, Тогда в следующем году D1 будет равен 1*(1+0,15)=1,15.

Применение модели зависит от трех сценариев:

1. нулевой темп роста дивидендов

2. постоянный темп роста

3. темп роста меняется со временем

Рассмотрим теперь каждый сценарий отдельно.

1. Темпы роста нулевые

Примером первого варианта, когда дивиденды не растут, могут служить привилегированные акции Казаньоргсинтеза. По ним ежегодно выплачивается 25 копеек на акцию при наличии чистой прибыли.

В этом случае справедливая цена акции, если применить ставку дисконтирования 15%, равна P = 0,25/0,15=1,66 рубля.

2. Постоянные темпы роста

Некоторые акции имеют очень стабильные темпы роста в прошлом и ожидается, что они сохранятся и в будущем. Например компания МТС достигла своего потолка и можно не ожидать сильного роста в долгосрочной перспективе. В этой модели используется формула Гордона, которая предполагает вечное поступление дивидендов. Ни одна компания не может вечно поддерживать высокие темпы роста, в итоге они стремятся к средним по экономике. Предположим, что долгосрочные темпы роста МТС составят 5% в год.

Сначала рассчитываем дивиденд следующего года, для этого используем формулу D1=D0*(1+g).

25,76*(1+0,05)=27,04 рубля

Для расчета справедливой цены акции используем формулу Гордона

P = 27,04/(0,15-0,05)=270,48 рубля.

У этой модели есть ряд минусов. Если взять слишком высокие темпы роста, которые будут больше ставки дисконтирования, результат получится отрицательным. Поэтому она подходит только для тех случаев, когда g меньше k, и используется для оценки зрелых компаний.

3. Непостоянный рост дивидендов

У большинства акций темпы роста дивидендов со временем меняются. Ни одна компания не может наращивать свои выплаты акционерам на 30-40% в год вечно. Обычно со временем высокие темпы роста падают до каких-то более низких и стабильных. Например, дивиденды такой старой и крупной компании как Coca-Cola сейчас растут в среднем на 9% в год.

Для примера возьмем дивиденды, которые первые 10 лет будут расти на 17% в год, потом на 5% в год вечно. Для этого их необходимо дисконтировать за каждый период, а затем суммировать. Ставку дисконтирования возьмем 15%. Текущий дивиденд 20 рублей.

Для начала дисконтируем денежные потоки за первые 10 лет. Построим для этого таблицу.

Год	Расчет	Дивиденд
0	20	5
1	20*(1+0,17)^1	23,40
2	20*(1+0,17)^2	27,38
3	20*(1+0,17)^3	32,03
4	20*(1+0,17)^4	37,48
5	20*(1+0,17)^5	43,85
6	20*(1+0,17)^6	51,30
7	20*(1+0,17)^7	60,02
8	20*(1+0,17)^8	70,23
9	20*(1+0,17)^9	82,17
10	20*(1+0,17)^10	96,14

Теперь дисконтируем их по ставке 15%.

23,4/(1+0,15)^1	20,34
27,38/(1+0,15)^2	20,70
32,03/(1+0,15)^3	21,06
37,48/(1+0,15)^4	21,42
43,85/(1+0,15)^5	21,80
51,3/(1+0,15)^6	22,17
60,02/(1+0,15)^7	22,56
70,23/(1+0,15)^8	22,95
82,17/(1+0,15)^9	23,35
96,14/(1+0,15)^10	23,76
Сумма	220,16

Теперь вычислим стоимость акции после первых 10 лет (терминальную стоимость). Возьмем денежный поток на 10 год и воспользуемся формулой Гордона. Терминальная стоимость акции после первых 10 лет составит 96,14*1,05/(0,15-0,05)=1009,47. Дисконтируем ее к текущему моменту 1009,47/(1+0,15)^10=249,52.

Итоговая стоимость акции составит 220,16+249,52=469,68.

Дисконтирование дивидендов в Excel

Чтобы не производить все эти расчеты вручную, можно воспользоваться Excel. Для этого постройте будущие денежные потоки в столбик, выберите функцию ЧПС (чистая приведенная стоимость), введите ставку дисконтирования и значения. Результат будет тот же.

 

Дисконтирование дивидендов на примере

Возьмем для примера акции Акрона. Текущий дивиденд 139 рублей. Средние темпы роста дивидендов за 10 лет 17%.

Компания не отличается стабильной рентабельностью, но среднее ROE за 8 лет около 20%. Акрон выплачивает на дивиденды 30% чистой прибыли (в 2013 и 2014 больше), поэтому доля реинвестированной прибыли 70%. Рассчитываем предполагаемые темпы роста 0,2*0,7=0,14 или 14%. Ставку дисконтирования возьмем 15%.

Если дивиденды больше расти не будут, то цена акции 139/0,15=926 рублей.

Если дивиденды будут расти вечно на 5% в год, то цена акции 139*1,05/(0,15-0,05)=1459,5 рублей.

Теперь изобразим трехстадийную модель роста: первые 5 лет дивиденды будут расти на 14%, вторые пять лет на 10%, и все оставшееся время на 5%.

Для этого построим таблицу денежных потоков в Excel.

ЧПС - чистая приведенная стоимость дивидендов за первые 10 лет.

ТС - терминальная стоимость акции через 10 лет, рассчитанная по формуле Гордона.

ДТС - дисконтированная терминальная стоимость акции к текущему моменту.

Стоимость - справедливая стоимость акции.

Рыночная цена акции 2590. То есть либо акция переоценена, либо мы ошиблись в расчетах, например, заложили слишком низкие темпы роста. Учитывая девальвацию рубля, рынок сейчас закладывает в цену акций значительный рост прибыли по итогам 2015 года, а значит и дивидендов в будущем году. Средняя дивидендная доходность акций Акрона за 5 лет была 8,4%. Если рынок ожидает подобную доходность в 2016 году, то получается, что он ожидает дивиденды в размере 217 рублей.

Минусы модели:

1. Подходит только для акций, выплачивающих дивиденды.

2. Не учитывает возможный рост курсовой стоимости акций.

3. Сильно зависит от применяемой ставки дисконтирования и прогнозируемых денежных потоков. Незначительное изменение вводных данных приводит к значительному изменению результата.

4. Хорошо подходит для компаний со стабильными финансовыми показателями (рентабельность, рост чистой прибыли), и плохо подходит для компаний с нестабильными результатами.

5. Не учитывает такие факторы как: будущие обратные выкупы акций и допэмиссии, изменение доли выплачиваемой прибыли, рост и падение цен на сырье и продукцию, изменение долговой нагрузки и инвестпрограммы и так далее. Кое-что из этого можно учесть только вручную, спрогнозировав прибыль и дивиденды за каждый период.