Главные площадки и главные напряжения

Если мысленно вырезать вокруг какой-нибудь точки тела элемент, в виде бесконечно малого кубика, то по его граням, в общем случае, будут действовать следующие напряжения:

ПЛАКАТ 14

У нормального напряжения ставится индекс, указывающий, какой оси параллельно данное напряжение. Растягивающее нормальное напряжение считается положительным, сжимающее – отрицательным. Касательные напряжения обозначаются двумя индексами: первый указывает какой оси параллельна нормаль к площадке действия данного напряжения, второй – какой оси параллельно само напряжение.

Если ориентацию кубика менять, то будут меняться и напряжения. При этом можно найти такое положение, при котором касательные напряжения равны нулю.

Грани элемента, по которым касательные напряжения не действуют, называют главными площадками, а нормальные напряжения на них – главными напряжениями. Их принято обозначать индексами 1, 2, 3, так что σ₁>σ₂>σ₃ (с учетом знака).

Напряженные состояния в точке

В зависимости от величины главных напряжений различают следующие виды напряженного состояния в точке:

1 - линейное или одноосное – только одно главное напряжение отлично от 0, а два других равны нулю;

2 - плоское или двухосное – два главных напряжения отлично от 0;

3 - объемное или трехосное – все главные напряжения отличны от нуля.

Условия прочности

Зная напряженное состояние в любой точке детали, можно оценить прочность этой детали. В общем виде условие прочности записывается:

σ_max≤[σ]

τ_max≤[τ]

где [σ] и [τ] – допускаемые напряжения, зависящие от материала и условий работы рассчитываемого элемента.