Условно-категорические умозаключения

Условно-категорические умозаключение – это умозаключение, в которых большая посылка – условное суждение, т.е. импликация (два суждения, соединенных союзом если…, то…), а меньшая посылка – простое категорическое суждение.

 

Условно-категорическое умозаключение имеет два модуса: modus роnеns (утверждающий модус), в котором меньшая посылка – утвердительное суждение, и modus tollеns (отрицающий модус), в котором меньшая посылка – отрицательное суждение.

Modus роnеns допускает две разновидности:

Modus роnеns допускает две разновидности:

 

A ® B Например: Если слово стоит в начале предложения, то оно пишется

A с большой буквы.

______ Это слово стоит в начале предложения.

B Это слово пишется с большой буквы.

A ® B Если слово стоит в начале предложения, то оно пишется

B с большой буквы.

______ Это слово написано с большой буквы.

A Это слово стоит в начале предложения.

 

Первая разновидность является правильной, и вывод в ней необходим. Вторая разновидность неправильна, вывод в ней не является необходимым. (В нашем примере: из того, что слово написано с большой буквы не следует с однозначностью, что оно стоит в начале предложение. Слово может быть, например, именем собственным.)

Modus tollеns тоже допускает две разновидности:

A ® B Если слово стоит в начале предложения, то оно пишется с

 ~A большой буквы.

________ Это слово не стоит в начале предложения

~B Это слово не пишется с большой буквы.

 

A ® B Если слово стоит в начале предложения, то оно пишется с

~B большой буквы.

________ Это слово не написано с большой буквы.

~A Это слово не стоит в начале предложения.

 

Здесь, наоборот, первая разновидность неправильная (вывод не является необходимым), а вторая – правильная.

 

Суммируя приведенные формулы, можно сформулировать правило::

 

В условно-категорическом силлогизме можно умозаключать либо от подтверждения основания к подтверждению следствия, либо от отрицания следствия к отрицанию основания.

 

Можно заметить, что правило условно-категорического силлогизма непосредственно вытекают из логического закона конрапозиции (См. лекцию 5, раздел 5.2.)

Разделительно-категорические умозаключения

 

Разделительно-категорическое умозаключение – это умозаключение, в котором большая посылка – разделительное суждение, т.е. строгая дизъюнкция (сложное суждение, элементы которого соединены союзом либо.., либо…), а меньшая посылка – простое категорическое суждение.

 

Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса: роnеndоtollеns (утверждающе-отрицающий) и tоllеndо роnеns (отрицающе-утверждающий).

Pоnеndо tollеns

A Ú B Пример: Петров родился либо в Москве, либо в Киеве

~A Петров в Москве не родился.

___ Петров родился в Киеве.

 B

A Ú B Петров родился либо в Москве, либо в Киеве.

A Петров родился в Москве.

____ Петров не родился в Киеве

~B

 

Правила условно-разделительного силлогизма:

1. Дизъюнкция должна быть строгой (т.е. члены дизъюнкции должны исключать друг друга).

2. Перечисление вариантов должно быть полным.

 

Условно-разделительные умозаключения

 

Условно-разделительные умозаключения – это умозаключение, в котором большая посылка – два условных суждения, соединенных конъюнкцией, а меньшая посылка – разделительное суждение.

 

Другое название условно-разделительного силлогизма – дилемма.

 

Условно-разделительный силлогизм имеет два модуса: конструктивный и деструктивный. Причем каждый из модусов может иметь простую и сложную форму.

Конструктивный модус:

 

Простой:

(A®B)& (C®B)

AÚ C

___________

B

 

В качестве примера такого рода рассуждения можно привести рассуждения халифа Омара, сжегшего Александрийскую библиотеку:

Если эти книги соответствуют Корану, то они излишне. Если эти книги не соответствуют Корану, то они тоже излишне.

Все книги либо соответствуют Корану, либо нет.

 

___________________________________________

Эти книги излишне.

Сложный:

(A®B)& (C®D)

AÚ C

______________

BÚ D

В качестве примера такого рода рассуждений можно привести известную сказочную ситуацию:

Пойдешь направо – коня потеряешь. Пойдешь налево – головы лишишься.

Пойти можно либо направо, либо налево

 

_____________________________________________________

Либо коня потеряешь, либо головы лишишься.

Деструктивный модус:

 

Простой:

(A®B)& (C®B)

~B

________________

~A& ~C

 

Пример:

Если студент учится на юридическом факультете, то он изучает логику. Если студент учится на психологическом факультете, то он тоже изучает логику.

Студент Петров логики не изучает

 

Студент Петров не учится ни на юридическом, ни на психологическом факультете.

Сложный:

(A®B)& (C®D)

~B&~D

_______________

~A&~C

Пример:

Если студент учится на юридическом факультете, то он изучает логику. Если студент учится на экономическом факультете, то он изучает менеджмент.

Студент Петров не изучает ни логики, ни менеджмент.

 

 

Студент Петров не учится ни на юридическом, ни на экономическом факультете.

 

Правила условно-разделительного силлогизма представляют собой совмещение правил условно-категорического и условно-разделительного силлогизмов.

1. В условно-разделительном силлогизме можно умозаключать либо от подтверждения основания к подтверждению следствия, либо от отрицания следствия к отрицанию основания.

2. Дизъюнкция должна быть строгой.

3. Перечисление вариантов должно быть полным.