Построение располагаемой ЛАЧХ. Под располагаемой ЛАЧХ понимается характеристика исходной системы управления, построенной исходя из требуемых режимов стабилизации. Обычно под исходной системой понимается система, состоящая из управляемого объекта и управляющего устройства и не снабженная необходимыми корректирующими средствами:
(2.7)
Строим располагаемую ЛАЧХ. Для этого производим статический расчет САУ по задающему и возмущающему воздейставию.
Статический расчет САУ по задающему воздействию:
(2.8)
(2.9)
(2.10)
По возмущающему воздействию
(2.11)
(2.12)
(2.13)
Из предложенных выбираем тот, который больше.
(2.14)
(2.15)
(2.16)
(2.17)
(2.18)
Построение желаемой ЛАЧХ делается на основе тех требований, которые предъявляются к проектируемой системе управления, такие как перерегулирование, время переходного процесса, коэффициенты ошибок.
Определяем частоту фазы желаемой ЛАЧХ.
. (2.19)
Находим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства путем вычитания ЛАЧХ располагаемой системы и ЛАЧХ желаемой системы.
|
|
(2.20)
(2.21)
(2.22)
МП реализует передаточные функции регулятора и корректирующего звена. Из условия подавления помех определим .
Передаточная функция регулятора ПИД – типа имеет вид:
; (2.23)
; (2.24)
(2.25)
; (2.26)
Т.к при построении ЛАЧХ мы учитывали интегрирующее звено, поэтому при расчете мы эту составляющую не учитываем.
На рис. 2.8 изображено построение ЛАЧХ.
Выбор периода квантования Т является важным этапом проектирования ЦСАУ. Уменьшение Т облегчает условия устойчивости, приводит к повышению точности регулирования, загрузки ЦВУ и неэкономному расходу машинного времени.
Увеличение Т ухудшает качество регулирования ЦСАУ. Поэтому возникает проблема компромиссного решения, удовлетворяющего противоречивым требованиям.
Практика проектирования ЦСАУ позволяет сделать практический вывод: для обеспечения устойчивости ЦСАУ необходимо, чтобы частота 2/Т была, по крайней мере, на 0,5 декады правее частоты среза желаемой ЛАЧХ непрерывной части:
0,08с. (2.28)
Таким образом, данный метод определения Т исходит из обеспечения устойчивости ЦСАУ.
Передаточная функция цифрового регулятора имеет вид:
(2.29)
(2.30)
(2.31)
= ; = ; = . (2.32)