Представим исходные данные об уровне разводов и величине прожиточного минимума по субъектам РФ на 2009 год в виде статистической таблицы, которая достаточно удобна для анализа (табл. 9).
Табл.9. Уровень разводов и величина прожиточного минимума
Субъекты РФ | Число разводов за год (Y) | Наркомания (X5) |
Белгородская область | 6641 | 64 |
Брянская область | 7056 | 188 |
Владимирская область | 7133 | 98 |
Воронежская область | 12048 | 368 |
Ивановская область | 5152 | 191 |
Калужская область | 5304 | 56 |
Костромская область | 3330 | 127 |
Курская область | 6039 | 276 |
Липецкая область | 6035 | 197 |
Московская область | 37069 | 1327 |
Орловская область | 3954 | 26 |
Рязанская область | 5651 | 114 |
Смоленская область | 5406 | 136 |
Тамбовская область | 5102 | 37 |
Тверская область | 7243 | 141 |
Тульская область | 7760 | 100 |
Ярославская область | 6484 | 111 |
Республика Карелия | 3543 | 32 |
Республика Коми | 5259 | 215 |
Архангельская область | 6527 | 33 |
Ненецкий авт.округ | 220 | 7 |
Вологодская область | 6587 | 103 |
Калининградская область | 5097 | 48 |
Ленинградская область | 8478 | 460 |
Мурманская область | 5838 | 320 |
Новгородская область | 3226 | 87 |
Псковская область | 3295 | 115 |
Республика Адыгея | 1757 | 165 |
Республика Калмыкия | 1168 | 31 |
Краснодарский край | 24756 | 1429 |
Астраханская область | 5346 | 68 |
Волгоградская область | 12798 | 362 |
Ростовская область | 21961 | 313 |
Республика Дагестан | 4144 | 462 |
Республика Ингушетия | 378 | 24 |
Кабардино-Балкарская Республика | 2342 | 188 |
Карачаево-Черкесская Республика | 1394 | 67 |
Республика Северная Осетия-Алания | 1982 | 36 |
Ставропольский край | 12121 | 566 |
Республика Башкортостан | 17453 | 379 |
Республика Марий Эл | 2926 | 68 |
Республика Мордовия | 3462 | 122 |
Республика Татарстан | 15671 | 651 |
Удмуртская Республика | 6100 | 220 |
Чувашская Республика | 4786 | 72 |
Пермский край | 12295 | 970 |
Кировская область | 6465 | 59 |
Нижегородская область | 17275 | 380 |
Оренбургская область | 10412 | 177 |
Пензенская область | 7279 | 188 |
Самарская область | 16555 | 678 |
Саратовская область | 12110 | 159 |
Ульяновская область | 7037 | 164 |
Курганская область | 5441 | 252 |
Свердловская область | 22765 | 2235 |
Тюменская область | 21202 | 696 |
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра | 10732 | 405 |
Ямало-Ненецкий авт.округ | 3610 | 114 |
Челябинская область | 21686 | 833 |
Республика Алтай | 1076 | 32 |
Республика Бурятия | 4140 | 69 |
Республика Тыва | 632 | 24 |
Республика Хакасия | 2808 | 60 |
Алтайский край | 13313 | 944 |
Красноярский край | 16401 | 538 |
Иркутская область | 12330 | 987 |
Кемеровская область | 15577 | 1466 |
Новосибирская область | 15769 | 904 |
Омская область | 10524 | 323 |
Томская область | 5602 | 160 |
Республика Саха (Якутия) | 4529 | 90 |
Камчатский край | 2351 | 13 |
Приморский край | 10530 | 548 |
Хабаровский край | 8118 | 145 |
Амурская область | 5062 | 246 |
Магаданская область | 1304 | 48 |
Сахалинская область | 3446 | 190 |
Еврейская автономная область | 985 | 52 |
Чукотский авт.округ | 406 | 1 |
|
|
Для выявления влияния фактора на результирующий признак необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 5).
|
|
Рис.5. Корреляционное поле
При его рассмотрении можно сказать, что наиболее подходящей будет степенная модель, т.к. она визуально отражает зависимость от фактора . Также мы можем это увидеть из данных приведенных в табл. 10.
Табл. 10. Значения критериев отбора модели
Тип модели | R^2 | Ā | MAD | Sост |
линейная | 0,62 | 105,40% | 38,479737 | 4181,87 |
квадратичная | 0,69 | 78,68% | 34,240944 | 3810,32 |
гипербол(обратная) | 0,04 | 189,33% | 63,391849 | 6643,38 |
степенная | 0,69 | 52,21% | 34,840513 | 0,56 |
показательная | 0,39 | 7,22% | 0,0072226 | 0,78 |
логарифмическая | 0,56 | 99,88% | 101,80943 | 4496,70 |
Уравнение данной модели выглядит следующим образом:
.
По критерию Фишера модель является значимой, т.к. , где и .
Оценим тесноту связи с помощью коэффициента детерминации, который равен . Это говорит о том, что 69% вариации уровня разводов объясняется вариацией уровня прожиточного минимума. Остальные 31% вариации объясняются неучтенными в данной модели факторами.
Отсюда можно сделать вывод, что математическая модель, выражающая данную зависимость объясняющей переменной, подходит для описания зависимой переменной. Поэтому включение данного фактора в модель множественной регрессии целесообразно.