Представим исходные данные об уровне разводов и величине прожиточного минимума по субъектам РФ на 2009 год в виде статистической таблицы, которая достаточно удобна для анализа (табл. 11).
Табл.11. Уровень разводов и величина прожиточного минимума
Субъекты РФ | Число разводов за год у2 | Инвалидность х6 |
Белгородская область | 6641 | 9 |
Брянская область | 7056 | 9,7 |
Владимирская область | 7133 | 13,6 |
Воронежская область | 12048 | 16,2 |
Ивановская область | 5152 | 8,7 |
Калужская область | 5304 | 7,1 |
Костромская область | 3330 | 4,9 |
Курская область | 6039 | 9,5 |
Липецкая область | 6035 | 11,6 |
Московская область | 37069 | 5,3 |
Орловская область | 3954 | 13 |
Рязанская область | 5651 | 6 |
Смоленская область | 5406 | 6,4 |
Тамбовская область | 5102 | 10,1 |
Тверская область | 7243 | 13,5 |
Тульская область | 7760 | 10,9 |
Ярославская область | 6484 | 75,1 |
Республика Карелия | 3543 | 4,6 |
Республика Коми | 5259 | 5,7 |
Архангельская область | 6527 | 8 |
Ненецкий авт.округ | 220 | 0,3 |
Вологодская область | 6587 | 9,7 |
Калининградская область | 5097 | 6,7 |
Ленинградская область | 8478 | 14 |
Мурманская область | 5838 | 4 |
Новгородская область | 3226 | 5,1 |
Псковская область | 3295 | 4 |
Республика Адыгея | 1757 | 2,4 |
Республика Калмыкия | 1168 | 2,3 |
Краснодарский край | 24756 | 35,3 |
Астраханская область | 5346 | 5,3 |
Волгоградская область | 12798 | 15,5 |
Ростовская область | 21961 | 17,1 |
Республика Дагестан | 4144 | 15 |
Республика Ингушетия | 378 | 3,7 |
Кабардино-Балкарская Республика | 2342 | 5,5 |
Карачаево-Черкесская Республика | 1394 | 3 |
Республика Северная Осетия-Алания | 1982 | 4,9 |
Ставропольский край | 12121 | 17,1 |
Республика Башкортостан | 17453 | 20,8 |
Республика Марий Эл | 2926 | 5,2 |
Республика Мордовия | 3462 | 5,6 |
Республика Татарстан | 15671 | 25 |
Удмуртская Республика | 6100 | 9,9 |
Чувашская Республика | 4786 | 6 |
Пермский край | 12295 | 8,2 |
Кировская область | 6465 | 20,7 |
Нижегородская область | 17275 | 13,8 |
Оренбургская область | 10412 | 21,6 |
Пензенская область | 7279 | 20,5 |
Самарская область | 16555 | 19 |
Саратовская область | 12110 | 13,9 |
Ульяновская область | 7037 | 10,1 |
Курганская область | 5441 | 6,6 |
Свердловская область | 22765 | 24,6 |
Тюменская область | 21202 | 6,4 |
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра | 10732 | 4,3 |
Ямало-Ненецкий авт.округ | 3610 | 1,4 |
Челябинская область | 21686 | 23,7 |
Республика Алтай | 1076 | 1,4 |
Республика Бурятия | 4140 | 7,1 |
Республика Тыва | 632 | 1,9 |
Республика Хакасия | 2808 | 2,9 |
Алтайский край | 13313 | 14,2 |
Красноярский край | 16401 | 7,4 |
Иркутская область | 12330 | 13,1 |
Кемеровская область | 15577 | 18,4 |
Новосибирская область | 15769 | 31,9 |
Омская область | 10524 | 17,5 |
Томская область | 5602 | 9,5 |
Республика Саха (Якутия) | 4529 | 4,6 |
Камчатский край | 2351 | 7,6 |
Приморский край | 10530 | 1,8 |
Хабаровский край | 8118 | 10,7 |
Амурская область | 5062 | 7,9 |
Магаданская область | 1304 | 0,5 |
Сахалинская область | 3446 | 2,2 |
Еврейская автономная область | 985 | 1,7 |
Чукотский авт.округ | 406 | 0,2 |
|
|
Для выявления влияния фактора на результирующий признак необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 6).
|
|
Рис.6. Корреляционное поле
При его рассмотрении можно сказать, что наиболее подходящей будет степенная модель, т.к. она визуально отражает зависимость от фактора . Также мы можем это увидеть из данных приведенных в табл. 12.
Табл. 12. Значения критериев отбора модели
Тип модели | R^2 | Ā | MAD | Sост |
линейная | 0,18 | 145,89% | 53,91433 | 6143,55 |
квадратичная | 0,38 | 74,27% | 40,744138 | 5361,10 |
гипербол(обратная) | 0,09 | 157,15% | 62,058889 | 6479,29 |
степенная | 0,59 | 53,26% | 41,088475 | 0,64 |
показательная | 0,24 | 7,47% | 0,0075565 | 0,87 |
логарифмическая | 0,28 | 99,97% | 101,84785 | 5741,17 |
Уравнение данной модели выглядит следующим образом:
.
По критерию Фишера модель является значимой, т.к. , где и .
Оценим тесноту связи с помощью коэффициента детерминации, который равен . Это значит, что 59% вариации уровня разводов объясняется вариацией уровня прожиточного минимума. Остальные 41% вариации объясняются неучтенными в данной модели факторами.
Значит, математическая модель, выражающая данную зависимость объясняющей переменной, подходит для описания зависимой переменной. Включение этого фактора в модель множественной регрессии целесообразно.