Пример: цепочка лазеров

Синхронизация в цепочке лазеров часто используется для получе­ния излучения большой интенсивности. Этого можно достигнуть, расположив лазеры в линию, так, что каждый взаимодействует с ближайшими соседями или со всеми другими лазерами. Добиться взаимодействия каждого лазера с остальными можно с помощью специального пространственного фильтра. При такой конфигурации каждый лазер взаи­модействует с остальными, но сила связи зависит от рас­стояния между лазерами. Результаты, представленные на рисунке 4, четко указывают на синхронизацию. Действительно, если бы лазеры были не синхронизованы, то излучение в дальней зоне представляло бы собой сумму некогерентных колебаний, и по­тому было бы пространственно однородным. Неоднородность распределения на рисунке 4 появляется из-за захвата фаз, это типичная интерференционная картина.

Рис. 4. Интенсивность излучения в дальней зоне при слабой связи лазеров.

Образование кластеров

Кластеры в дискретной цепочке осцилляторов

Если в дискретной цепочке осцилляторы взаимодействуют очень слабо, то синхронизации не будет, и каждая система будет колебаться со своей частотой. При достаточно сильной связи будет наблюдаться синхронизация всей цепочки. В промежуточном случае можно ожидать появление частично синхронизированных режимов, с несколькими различными частотами. Поскольку связь стремится синхронизировать ближайших соседей, образуются кластеры синхронизированных осцилляторов [1].

Рис. 5. Зависимость наблюдаемых частот Ω_k от параметра связи ε в цепочке из пяти осцилляторов. Собственные частоты равны -1.8, -1.1, 0.1, 0.9, 1.9, функция связи выбрана в виде q(x)=sinx. С увеличением связи сначала осцилляторы 1 и 2 образуют кластер при ε≈ 0.4. Затем при ε≈ 0.6 появляется кластер из осцилляторов 4 и 5. При ε≈ 1.4 к нему присоединяется осциллятор 3. Наконец, при ε≈ 3 все осцилляторы синхронизируются.