Расчет и построение теоретической индикаторной диаграммы

 

Длина индикаторной диаграммы L_V=228 мм

 

m_V=L_V/ε=228/12,5=18,24

 

Высота диаграммы L_P=112 мм

m_P= P_Z/L_p =10,1919/112=0,091

Полный объём цилиндра V_a=V_S+V_C=17+1,48=18,48 дм³

Рабочий объём цилиндра V_S=17 дм³

 

Объём камеры сгорания

 

дм³

Процесс сжатия

 

Процесс расширения

 

Ординаты политропы сжатия и расширения. Таблица.

	Pсж	Pрш
1	7,0916	10,1919
1,25	5,228473	10,1919
1,549	3,900794	10,1919
1,75	3,302011	8,743662
2	2,751486	7,393394
2,5	2,028607	5,586059
3	1,581409	4,442608
4	1,067556	3,095209
6	0,613575	1,859877
8	0,414203	1,295794
10	0,305383	0,979034
12	0,238062	0,778628
12,5	0,225151	0,739706

 

Для процесса сжатия

V/VC	lg(V/VC)	n1(lg(V/VC))	(V/VC)n1	P, МПа
1,0000	0,0000	0,0000	1,0000	7,0916
1,2500	0,0969	0,1324	1,3563	5,2285
1,5000	0,1761	0,2405	1,7399	4,0759
1,7500	0,2430	0,3319	2,1477	3,3020
2,0000	0,3010	0,4111	2,5774	2,7515
3,0000	0,4771	0,6517	4,4844	1,5814
4,0000	0,6021	0,8224	6,6428	1,0676
6,0000	0,7782	1,0629	11,5578	0,6136
8,0000	0,9031	1,2335	17,1211	0,4142
10,0000	1,0000	1,3659	23,2220	0,3054
12,0000	1,0792	1,4741	29,7888	0,2381

 

Для процесса расширения

V/VC	lg(V/VC)	n2(lg(V/VC))	(V/VC)n2	P, МПа
1,5490	0,1673	0,2102	1,5124	11,6773
1,7500	0,2430	0,3053	2,0198	8,7437
2,0000	0,3010	0,3781	2,3887	7,3934
2,5000	0,3979	0,4998	3,1615	5,5861
3,0000	0,4771	0,5993	3,9752	4,4426
4,0000	0,6021	0,7564	5,7057	3,0952
6,0000	0,7782	0,9776	9,4954	1,8599
8,0000	0,9031	1,1345	13,6289	1,2958
10,0000	1,0000	1,2562	18,0385	0,9790
12,0000	1,0792	1,3557	22,6813	0,7786

Динамический расчет

 

Динамика двигателя характеризуется теми силами, которые действуют в кривошипно-шатунном механизме. Этими силами являются силы давления газов и инерционные силы, возникающие при движении деталей. Инерционные силы, кроме величин ускорений движущихся деталей, зависят также от их массы.

 

Схема сил, действующих на кривошипно-шатунный механизм двигателя

При работе двигателя суммарная сила, приложенная к центру поршневого пальца, представляет собой алгебраическую сумму силы P давления газов и сил инерции X поступательно движущихся частей:

 

F = P ± X,

 

Сила, приложенная к поршневому пальцу при работе кривошипно-шатунного механизма, может быть разложена на силу, действующую вдоль шатуна Рш, и силу, нормальную к оси цилиндра N. Сила Рш, действующая по шатуну и перенесенная к центру кривошипа, может быть разложена на силу тангенциальную Т и радиальную Z. Тангенциальная сила Т, действуя на радиусе r кривошипа, обеспечивает вращение коленчатого вала двигателя и развитие на нем крутящего момента Mкр. При вращении коленчатого вала от неуравновешенных вращающихся частей кривошипа возникает центробежная сила S, приложенная к центру шатунной шейки. Радиальная сила Z и центробежная сила S воспринимаются подшипниками коленчатого вала и создают соответствующую нагрузку на подшипники вала. Сила N, нормальная к стенке цилиндра, действуя на плече А от центра поршневого пальца до центра коленчатого вала, создает обратный крутящий момент Мобр, численно равный крутящему моменту Мкр двигателя. Обратный крутящий момент воспринимается от корпуса двигателя рамой автомобиля через детали подвески двигателя. Значения всех указанных сил периодически изменяются по своей величине и направлению за один полный оборот коленчатого вала. Нагрузка на подшипники определяется значениями максимальных и средних удельных давлений на шатунные и коренные шейки вала.

Постоянная кривошипа

r=s/2=34/2=17 см

L_ш=260 мм

 

λ=r/L_ш=170/660=0,2576

 

Избыточное давление

 

P_из=P_Г-P₀

β=arcsin(λ*sinφ)

 

Движущая сила

 

P_дв=Р_Г-Р₀+Р_j+P_Т

 

Сила инерции

 

P_j=-m_Srw²(cosφ+ λ*cos2φ)

 

m_S – возвратно-поступательная масса

m_S=250÷700 Принимаем m_S=600

Угловая скорость

 

w=(π*n)/30=(3,14*500)/30=52,4 с^-1

 

Сила тяжести

 

P_Т=m_Sg=600*9,81=5886 Па

 

Нормальная сила

 

N=P_двtgβ

Сила, действующая по оси шатуна

 

Q= P_дв/cosβ

 

Радиальная сила

 

 

Касательная сила        

 

 

Расчёты приведены в таблице

Средняя суммарная касательная сила

 

T_Σφср=ΣT_Σφ*(Δφ/α)

α=720/i=720/6=120

ΣT_Σφ=13,726

T_Σφср=13,726*(15/120)=1,716 МПа

 

Вращающий момент

 

M_вр= ΣT_Σφ*r*F_n=13,726*0,17*0,0531=0,124 МН*м

r=170мм - радиус кривошипа

F_n – площадь поршня; F_n=πD²/4=3,14*0,26²/4=0,0531 м²

 

M_вр.ср..= T_Σφср*r*F_n=1,716*0,17*0,053=0,0155 МН*м

Среднее индикаторное давление

 

P_i= (T_Σφср*π)/(i*z)=1,716*3,14/(6*0,5)=1,797 МПа

 

φ, град	φ,	β,	PГ,	Pj,	Pдв,	N,	Q,	Z,	T,
	рад	рад	МПа	МПа	МПа	МПа	МПа	МПа	МПа
0	0,0000	0,0000	0,237	-0,8559	-0,6189	0	-0,6189	-0,6189	0
10	0,1744	-0,1406	0,237	-0,8352	-0,5982	-0,026	-0,6042	-0,5846	-0,1295
20	0,3489	0,2374	0,237	-0,7745	-0,5375	-0,0461	-0,5530	-0,4893	-0,2272
30	0,5233	-0,2573	0,237	-0,6786	-0,4416	-0,0556	-0,4566	-0,3546	-0,269
40	0,6978	0,1931	0,237	-0,5542	-0,3172	-0,0517	-0,3232	-0,2098	-0,2435
50	0,8722	-0,0676	0,237	-0,4104	-0,1734	-0,0338	-0,1738	-0,0855	-0,1546
60	1,0467	-0,0786	0,237	-0,2568	-0,0198	-0,0044	-0,0199	-0,0061	-0,0193
70	1,2211	0,2007	0,237	-0,1031	0,1339	0,0324	0,1366	0,0154	0,1369
80	1,3956	-0,2589	0,237	0,042	0,279	0,0709	0,2886	-0,0213	0,287
90	1,5700	0,2324	0,237	0,1712	0,4082	0,1054	0,4195	-0,1054	0,4082
100	1,7444	-0,1308	0,237	0,2798	0,5168	0,1313	0,5213	-0,219	0,4861
110	1,9189	-0,0114	0,237	0,3653	0,6023	0,1456	0,6023	-0,3428	0,5162
120	2,0933	0,1501	0,237	0,4279	0,6649	0,1475	0,6725	-0,4602	0,5021
130	2,2678	-0,2419	0,237	0,4698	0,7068	0,1379	0,7280	-0,56	0,4528
140	2,4422	0,2553	0,237	0,4948	0,7318	0,1191	0,7563	-0,6372	0,3791
150	2,6167	-0,1852	0,237	0,5074	0,7444	0,0938	0,7574	-0,6915	0,291
160	2,7911	0,0566	0,237	0,5123	0,7493	0,0643	0,7505	-0,7261	0,1958
170	2,9656	0,0894	0,237	0,5135	0,7505	0,0326	0,7535	-0,7447	0,0982
180	3,1400	-0,2079	0,237	0,5135	0,7505	0	0,7670	-0,7505	0
190	3,3144	0,2600	0,2268	0,5135	0,7402	-0,0322	0,7659	-0,7346	-0,0969
200	3,4889	-0,2269	0,2318	0,5123	0,7441	-0,0639	0,7637	-0,721	-0,1945
210	3,6633	0,1208	0,2405	0,5074	0,7479	-0,0942	0,7534	-0,6948	-0,2923
220	3,8378	0,0228	0,2537	0,4948	0,7485	-0,1219	0,7487	-0,6517	-0,3878
230	4,0122	-0,1594	0,2724	0,4698	0,7423	-0,1448	0,7518	-0,5881	-0,4755
240	4,1867	0,2460	0,2984	0,4279	0,7263	-0,1611	0,7488	-0,5027	-0,5485
250	4,3611	-0,2527	0,3342	0,3653	0,6996	-0,1691	0,7225	-0,3981	-0,5995
260	4,5356	0,1769	0,384	0,2798	0,6637	-0,1686	0,6742	-0,2813	-0,6244
270	4,7100	-0,0454	0,454	0,1712	0,6252	-0,1614	0,6258	-0,1614	-0,6252
280	4,8844	-0,1001	0,5547	0,042	0,5967	-0,1516	0,5997	-0,0457	-0,614
290	5,0589	0,2146	0,7037	-0,1031	0,6007	-0,1452	0,6148	0,069	-0,6141
300	5,2333	-0,2605	0,9313	-0,2568	0,6745	-0,1496	0,6980	0,2077	-0,659
310	5,4078	0,2210	1,2914	-0,4104	0,881	-0,1719	0,9030	0,4346	-0,7854
320	5,5822	-0,1105	1,879	-0,5542	1,3248	-0,2157	1,3329	0,8762	-1,0168
330	5,7567	-0,0341	2,8468	-0,6786	2,1682	-0,2732	2,1695	1,7411	-1,3207
340	5,9311	0,1683	4,3466	-0,7745	3,572	-0,3066	3,6232	3,2518	-1,5098
350	6,1056	-0,2496	6,1567	-0,8352	5,3215	-0,2312	5,4917	5,2005	-1,1518
360	6,2800	0,2496	10,1919	-0,8559	9,336	0	9,6346	9,336	-0,0001
370	6,4544	-0,1683	10,1919	-0,8352	9,3567	0,4066	9,4908	9,144	2,0251
380	6,6289	0,0341	10,1919	-0,7745	9,4174	0,8082	9,4229	8,573	3,9803
390	6,8033	0,1105	7,6288	-0,6786	6,9502	0,8756	6,9929	5,5812	4,2334
400	6,9778	-0,2210	5,2063	-0,5542	4,652	0,7574	4,7680	3,0768	3,5705
410	7,1522	0,2605	3,6874	-0,4104	3,277	0,6394	3,3914	1,6166	2,9213
420	7,3267	-0,2146	2,73	-0,2568	2,4732	0,5485	2,5313	0,7616	2,4161
430	7,5011	0,1001	2,1098	-0,1031	2,0068	0,485	2,0169	0,2306	2,0516
440	7,6756	0,0454	1,6953	0,042	1,7372	0,4413	1,7390	-0,1329	1,7874
450	7,8500	-0,1769	1,4099	0,1712	1,5811	0,4082	1,6062	-0,4082	1,5811
460	8,0244	0,2527	1,2086	0,2797	1,4883	0,3781	1,5371	-0,6308	1,4001
470	8,1989	-0,2460	1,0638	0,3653	1,4291	0,3454	1,4735	-0,8134	1,2248
480	8,3733	0,1594	0,9585	0,4279	1,3864	0,3075	1,4042	-0,9595	1,0469
490	8,5478	-0,0228	0,8815	0,4698	1,3513	0,2637	1,3517	-1,0706	0,8657
500	8,7222	-0,1208	0,8256	0,4948	1,3204	0,215	1,3301	-1,1496	0,684
510	8,8967	0,2269	0,786	0,5074	1,2934	0,163	1,3274	-1,2016	0,5056
520	9,0711	-0,2599	0,7597	0,5123	1,272	0,1092	1,3162	-1,2326	0,3325
530	9,2456	0,2079	0,7446	0,5135	1,2581	0,0547	1,2858	-1,2485	0,1646
540	9,4200	-0,0894	0,4468	0,5135	0,9603	0	0,9642	-0,9603	0
550	9,5944	-0,0566	0,2234	0,5135	0,7368	-0,032	0,7380	-0,7312	-0,0964
560	9,7689	0,1852	0,2234	0,5123	0,7357	-0,0631	0,7485	-0,7129	-0,1923
570	9,9433	-0,2553	0,2234	0,5074	0,7308	-0,0921	0,7553	-0,6789	-0,2856
580	10,1178	0,2419	0,2234	0,4948	0,7182	-0,1169	0,7397	-0,6253	-0,3721
590	10,2922	-0,1501	0,2234	0,4698	0,6932	-0,1353	0,7011	-0,5492	-0,4441
600	10,4667	0,0114	0,2234	0,4279	0,6513	-0,1444	0,6513	-0,4508	-0,4918
610	10,6411	0,1308	0,2234	0,3653	0,5887	-0,1423	0,5938	-0,3351	-0,5045
620	10,8156	-0,2324	0,2234	0,2798	0,5031	-0,1278	0,5170	-0,2132	-0,4733
630	10,9900	0,2589	0,2234	0,1712	0,3946	-0,1019	0,4082	-0,1019	-0,3946
640	11,1644	-0,2007	0,2234	0,042	0,2654	-0,0674	0,2708	-0,0203	-0,273
650	11,3389	0,0786	0,2234	-0,103	0,1203	-0,0291	0,1207	0,0138	-0,123
660	11,5133	0,0677	0,2234	-0,2568	-0,0334	0,0074	-0,0335	-0,0103	0,0326
670	11,6878	-0,1932	0,2234	-0,4104	-0,187	0,0365	-0,1905	-0,0922	0,1667
680	11,8622	0,2574	0,2234	-0,5542	-0,3308	0,0539	-0,3421	-0,2188	0,2539
690	12,0367	-0,2374	0,2234	-0,6786	-0,4552	0,0573	-0,4683	-0,3655	0,2772
700	12,2111	0,1406	0,2234	-0,7745	-0,5511	0,0473	-0,5566	-0,5017	0,233
710	12,3856	0,0000	0,2234	-0,8352	-0,6118	0,0266	-0,6118	-0,5979	0,1324
720	12,5600	-0,1406	0,2234	-0,8559	-0,6325	0	-0,6388	-0,6325	0

 

α, град	1	2	3	4	5	6	7
0	0,0000	0,5021	-0,5485	-0,0001	1,0469	-0,4918	0,5087
10	-0,1295	0,4528	-0,5995	2,0251	0,8657	-0,5045	2,1101
20	-0,2272	0,3791	-0,6244	3,9803	0,6840	-0,4733	3,7186
30	-0,2690	0,2910	-0,6252	4,2334	0,5056	-0,3946	3,7412
40	-0,2435	0,1958	-0,6140	3,5705	0,3325	-0,2730	2,9683
50	-0,1546	0,0982	-0,6141	2,9213	0,1646	-0,1230	2,2925
60	-0,0193	0,0000	-0,6590	2,4161	0,0000	0,0326	1,7704
70	0,1369	-0,0969	-0,7854	2,0516	-0,0964	0,1667	1,3766
80	0,2870	-0,1945	-1,0168	1,7874	-0,1923	0,2539	0,9248
90	0,4082	-0,2923	-1,3207	1,5811	-0,2856	0,2772	0,3678
100	0,4861	-0,3878	-1,5098	1,4001	-0,3721	0,2330	-0,1505
110	0,5162	-0,4755	-1,1518	1,2248	-0,4441	0,1324	-0,1980
120	0,5021	-0,5485	-0,0001	1,0469	-0,4918	0,0000	0,5087

 

ΔT, Мпа

 

 

Расчёт на прочность шатуна

Шатун является звеном кривошипно-шатунного механизма, которое передает усилие поршня к коленчатому валу. Преобразует поступательное движение поршня во вращательное движение коленчатого вала.

Нижняя головка шатуна обеспечивает шарнирное соединение шатуна с кривошипной шейкой коленчатого вала и образует корпус шатунного подшипника.

Определение основных размеров шатуна.

Диаметр поршневого пальца.

 

d_пп = (0.3-0.38)*D_ц = 0,35*0,26 = 0,091 м;

 

Внутренний диаметр верхней головки.

 

d_в = (1,2-1,25)* d_пп = 1,2*0,091 = 0,1092 м;

 

Наружный диаметр верхней головки.

 

d_н = (1,3-1,7)* d_пп = 1,7*0,091 = 0,1547 м;

 

Длина верхней головки шатуна.

 

l_в = (0.33-0.4)*D_ц = 0,4*0,26 = 0,104 м;

 

Диаметр шатунной шейки коленчатого вала.

 

d_ш = (0,56-0,75)*D_ц = 0,7*0,26 = 0,182 м;

 

Толщина стенки вкладыша.

 

t = (0.03-0.05)* d_ш = 0,04*0,182 = 0,007 м;

 

Расстояние между шатунными болтами.

l_б = (1,3-1,75)* d_ш = 1,5*0,182 = 0,273 м;

 

Длина нижней головки шатуна.

 

l_н = (0,45-0,9)* d_ш = 0,8*0,182 = 0,1456 м;

 

Размеры двутаврового сечения:

 

h = (1,2-1,4)* h = 1,4*0.0546 = 0,0764 м;

где: h_m = 0.5* d_в = 0.5*0.1092 = 0,0546;

b = (0.55-0.75)*h = 0,75*0,0764 = 0,0573 м;

а = 0,03 м, с = 0,015 м;

 

Длина шатуна.

 

l = r/l = 0,170/0,2576 = 0,659 м;

 

где: r – радиус кривошипа;

l - кривошипно-шатунное отношение.