2020-04-07
255
Согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма синусоидальных напряжений в любом контуре электрической цепи в любой момент времени равна алгебраической сумме ЭДС. Другими словами, сумма напряжений и сумма ЭДС в любом контуре – это одна и та же синусоидальная функция времени.
Сопоставим каждому синусоидальному напряжению комплексное напряжение, а каждой синусоидальной ЭДС – комплексную ЭДС. Затем найдем сумму комплексных напряжений и сумму комплексных ЭДС. Теорема о соответствии суммы синусоидальных токов сумме комплексных токов (И 4.4) применима к синусоидальным напряжениям и к синусоидальным ЭДС. Так как сумма синусоидальных напряжений и сумма синусоидальных ЭДС – это одна и та же синусоидальная функция, то и суммы комплексных напряжений и комплексных ЭДС равны одному и тому же комплексному числу и, следовательно, равны между собой.
Последовательность доказательства можно запомнить в виде следующей схемы
|
|
|
+ 
+ 
| И 4.7 | Второй закон Кирхгофа для комплексных напряжений и ЭДС. В любом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных напряжений равна алгебраической сумме комплексных ЭДС. |
Направления комплексных напряжений на пассивных элементах цепи совпадают с направлениями токов в этих элементах аналогично тому, как это принято для мгновенных токов и напряжений (И 1.25). Направления синусоидальных ЭДС сохраняются для комплексных ЭДС. Правило знаков для комплексных напряжений и ЭДС аналогично правилу знаков для мгновенных напряжений и ЭДС.
| И 4.8 | Комплексное напряжение, направление которого совпадает с направлением обхода контура, входит в левую часть уравнения с плюсом, а комплексная ЭДС, направленная таким же образом, входит с плюсом в правую часть уравнения.Комплексные напряжения и ЭДС, направленные навстречу направлению обхода контура, входят в соответствующую часть уравнения с минусом. |
