2020-04-07
489
ТОКОВ
Число уравнений в системе равно числу ветвей в электрической цепи (за вычетом ветвей, содержащих идеальные источники тока). Число уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, на единицу меньше числа узлов в цепи, остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа. Если в уравнениях, составленных по второму закону Кирхгофа, напряжения на отдельных элементах выразить через токи, протекающие в них, то получится система уравнений Кирхгофа относительно токов в ветвях цепи.
| И 4.12 | Система уравнений Кирхгофа в комплексной форме представляет собой систему линейных алгебраических уравнений с комплексными сопротивлениями в качестве коэффициентов и комплексными ЭДС в правой части. В результате ее решения определяются комплексные токи. |
Пример. Система уравнений Кирхгофа для заданной цепи (рис. 4.2) состоит из двух уравнений; одно составлено по первому закону Кирхгофа, второе – по второму закону Кирхгофа:
Рис. 4.2. Пример электрической цепи синусоидального тока
|
|
|
,
. 
Выразив напряжения на элементах цепи через токи ветвей, получаем систему уравнений
,
.
Решив ее, можно найти комплексные токи 
и 
в зависимости от параметров элементов цепи 
и 
. Комплексные коэффициенты 
и 
называются комплексными сопротивлениями ветвей.
СИМВОЛИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ
