Физический объем сигнала и канала связи

    Физическим объемом сигнала V_с называют произведение трех его физических характеристик: длительности сигнала Т_с, ширины спектра F_c и динамического диапазона уровней сигнала по мощности D_c:

V_c = T_c F_c D_c;

D_c = 10 I g

     В этом выражении Р_макс – максимальное (пиковое) значение мощности сигнала; Р_мин – минимальное значение мощности сигнала.

     Величина V_c чаще всего характеризует весь ансамбль используемых в данной системе связи сигналов. Иными словами, эта характеристика описывает сигнал как случайный процесс. В этом случае: Т_с – это средняя длительность сигнала; F_c – ширина энергетического спектра, а Р_макс и Р_мин при определении D_c для ансамбля с неограниченным числом реализаций представляют собой уровни мощности, которые соответственно превышаются и не превышаются с какой-то заданной малой вероятностью. Физический объем сигнала – весьма важная характеристика, позволяющая оценивать трудности, связанные с его передачей.

    При наличии шумов в канале допустимый минимальный уровень мощности Р_мин обычно определяется средней мощностью шумов в канале. Поэтому можно записать:

                                         D_c = 10Lg

    Максимальную мощность Р_макс иногда выражают через усредненную за достаточно большой интервал времени мощность сигнала Р_с. В этом случае

                                       D_c = 10Ig

где П² =  - пикфактор сигнала по мощности. Эта величина зависит от статистики сигнала. Отношение средних мощностей сигнала и шума Р_с/Р_ш часто называют просто сигнал/шум.

    Аналогично физическому объему сигнала можно ввести характеристику, называемую физическим объемом канала

V_к = Т_к F_к D_к

    Здесь Т_к – время использования канала; F_к – полоса пропускаемых каналом частот; G_к – динамический диапазон уровней, пропускаемых каналом с допустимыми искажениями.

    Для передачи сигнала, имеющего объем V_c, с достаточно высоким качеством необходимо выполнение неравенства

                                            V_c ≤ V_к

    При этом необходимо согласование сигнала и канала по всем трем параметрам, т.е.

              Т_с ≤ Т_к, F_c ≤ F_к,  D_c ≤ D_к.    

Выполнение этих условий означает, что для обеспечения удовлетворительного качества при передаче сигналов требуется, чтобы объем сигнала «вписывался» в объем канала.

    Естественно, что необходимо также согласование сигнала и канала в пределах общих интервалов времени, частот и уровней.

Формулировка задачи

Канал связи с полосой F_к предполагается использовать в течение Т_к секунд. В канале действует шум с равномерной спектральной плотностью мощности G_ш, мВт/Гц. Какова предельная мощность сигнала, который может быть передан по данному каналу, если физический объем канала V_к.

 

Исходные данные для задачи в зависимости от предпоследней цифры номера зачетки сведены в табл.2.

Таблица 2

Параметр	Предпоследняя цифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Fк кГц	10	10	20	10	1	10	5	7	10	5
Тк, с	10	5	10	1	10	5	2	7	10	1
Gш, мВт/Гц	10-4	10-4	10-3	10-4	10-3	10-3	10-5	10-4	10-5	10-3
Vк	106	106	107	105	106	106	105	106	104	105

 

 

Задача 3