Расчет размерных цепей

Условие. Рассчитать заданную на рис. 8.1 – рис. 8.10 и в табл. 8.1 – табл. 8.10 размерную цепь, обосновав выбор метода расчета.

Таблица 8.1

Вариант	А_Δ	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅	А₆
1	22±0,5	13_-0,1	20	30	40	20	105
2	25±0,6	15_-0,2	25	35	50	25	125
3	30±0,7	18_-0,3	30	40	60	30	148
4	35±0,8	20_-0,4	40	45	70	35	175
5	39±0,9	16_-0,5	45	50	80	40	190

Таблица 8.2

Вариант	А_Δ	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅	А₆	А₇	А₈
6	20_-1	15	20	30	30	30	20	15	180
7	25±1	18	25	35	35	35	25	18	216
8	30±1	20	30	40	40	40	30	20	250
9	35±1	22	35	45	45	45	35	22	284
10	40_-2	25	40	50	50	50	40	25	320

Таблица 8.3

Вариант	А_Δ	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅	А₆
11	10±0,5	13_-0,1	40	30	10	13_-0,1	116
12	15±0,6	15_-0,1	45	35	15	15_-0,1	140
13	16±0,7	18_-0,1	50	40	16	18_-0,1	158
14	18±0,8	20_-0,2	55	45	18	20_-0,2	176
15	20±0,9	16_-0,3	60	50	20	16_-0,3	182

Таблица 8.4

Вариант	А_Δ	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅	А₆
16	22±0,5	40	30	20	13_-0,1	20	105
17	25±0,6	50	35	25	15_-0,2	25	125
18	30±0,7	60	40	30	18_-0,3	30	148
19	35±0,8	70	45	40	20_-0,4	35	175
20	39±0,9	80	50	45	16_-0,5	40	190

Таблица 8.5

Вариант	А_Δ	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅	А₆	А₇
21	63 - 64	5	3	13_-0,1	13_-0,1	3	5	105
22	66 - 68	6	4	17_-0,2	17_-0,2	4	6	120
23	69 - 70	7	4	19_-0,1	19_-0,1	4	7	130
24	72 - 74	8	5	23_-0,4	23_-0,4	5	8	145
25	88 - 90	9	5	17_-0,5	17_-0,5	5	9	150

Таблица 8.6

Вариант	А_Δ	А₁=А₇	А₂	А₃=А₅	А₄	А₆	А₈	А₉
26	63 - 64	13_-0,1	3	20	25	5	25	155
27	66 - 68	17_-0,2	4	25	30	6	30	180
28	69 - 70	19_-0,1	4	30	35	7	35	200
29	72 - 74	23_-0,4	5	35	40	8	40	225
30	88 - 90	17_-0,5	5	40	45	9	45	250

Таблица 8.7

Вариант	А_Δ	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅	А₆	А₇
31	25 - 26	13_-0,1	3	30	30	25	13_-0,1	140
32	29 - 31	17_-0,2	4	35	35	25	17_-0,2	165
33	30 - 33	19_-0,3	4	40	40	25	19_-0,3	180
34	19 - 21	23_-0,4	5	45	45	25	23_-0,4	185
35	31 - 33	17_-0,5	5	50	50	25	17_-0,5	195

Таблица 8.8

Вариант	А_Δ	А_К	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅	А₆
36	0,1–0,3	1±0,02	13_-0,1	30	50	13_-0,1	15	120
37	0,05–0,3	2±0,02	17_-0,2	35	55	15_-0,2	20	140
38	0,1–0,4	2±0,02	19_-0,3	40	60	18_-0,3	25	160
39	0,15–0,5	3±0,02	23_-0,4	45	65	20_-0,4	30	180
40	0,1–0,5	3±0,02	17_-0,5	50	70	16_-0,5	35	185

Таблица 8.9

Вариант	А_Δ	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅	А₆
41	24±0,5	13_-0,1	18_-0,1	20	20	30	125
42	26±0,6	15_-0,1	19_-0,1	25	25	35	145
43	30±0,7	18_-0,2	22_-0,2	30	30	35	165
44	37±0,8	20_-0,2	23_-0,2	40	35	40	195
45	39±0,9	16_-0,3	20_-0,3	45	40	40	200

Таблица 8.10

Вариант	А_Δ	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅	А₆
46	22 - 24	20	30	18_-0,1	20	30	140
47	29 - 31	25	35	19_-0,1	25	35	170
48	30 - 33	30	35	22_-0,2	30	35	185
49	21 - 23	40	40	23_-0,2	35	40	200
50	30 - 32	45	40	20_-0,3	40	40	215

Указания к решению

Размерная цепь представляет собой совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи.

Рассматривают 3 вида размерных цепей:

· конструкторские, с помощью которых решается задача обеспечения точности при конструировании изделий;

· технологические, способствующие обеспечению точности размеров на отдельных операциях;

· измерительные, решающие задачу измерения величин, характеризующих точность.

Рассчитать размерную цепь – значит определить допуски и отклонения всех ее размеров исходя из требований конструкции и технологии.

Составляющие звенья размерной цепи разделяются на две группы. К первой группе относятся звенья, с увеличением которых (при прочих постоянных) увеличивается и замыкающее звено. Такие звенья называются увеличивающими. Ко второй группе относятся звенья, с увеличением которых уменьшается замыкающее звено. Такие звенья называются уменьшающими.

В более сложных размерных цепях можно выявить увеличивающие и уменьшающие звенья, применив правило обхода по контуру. На схеме размерной цепи исходному звену предписывается определенное направление, обозначаемое стрелкой над буквенным обозначением.

Все составляющие звенья также обозначаются стрелками, начиная от звена, соседнего с исходным, и должны иметь один и тот же замкнутый поток направлений. Тогда все составляющие звенья, имеющие то же направление стрелок, что и у исходного звена, будут уменьшающими, а остальные звенья цепи — увеличивающими.

Существуют методы решения прямой и обратной задач размерных цепей.

Прямая (конструкторская) задача – определение размеров и предельных отклонений всех составляющих звеньев размерной цепи по известным размеру и отклонениям исходного звена.

Обратная (поверочная) задача – определение размера и отклонений замыкающего звена по известным размерам и отклонениям составляющих звеньев.

Расчеты размерных цепей производятся:

· методом максимума-минимума, при котором учитываются только предельные отклонения составляющих звеньев;

· вероятностным методом с учетом законов рассеяния размеров деталей и случайного характера их сочетания на сборке.

Заданная точность исходного звена достигается методами: полной взаимозаменяемости; вероятностным; групповой взаимозаменяемости (селективной сборки); пригонки; регулирования.

Выбор метода достижения точности исходного звена зависит от допуска исходного звена, числа звеньев размерной цепи, величин допусков ее стандартных или известных звеньев.

Пример. На редукторе (рис. 8.11) задана размерная цепь, в которой точность исходного звена (зазора между стаканом 2 и корпусом 1) А_D, определяющего правильность установки червяка 3, задана тремя вариантами:

1) от 1 до 3,5 мм;

2) от 1 до 2,12 мм;

3) от 0,1 до 0,5 мм.

Расчет размерной цепи следует начинать с установления уравнения размерной цепи и метода достижения точности. Для этого выявляют все звенья, входящие в цепь, путем обхода контуров взаимозаменяемых звеньев, начиная от одной из поверхностей (осей), ограничивающих исходное (замыкающее) звено, и доходят до второй поверхности (оси), ограничивающей замыкающее звено. При этом, определяют какие из звеньев являются увеличивающими, а какие - уменьшающими и расставляют стрелки над буквенными обозначениями размнров

Для удобства решения чертят графическое изображение размерной цепи и пишут ее уравнение.

Уравнение размерной цепи, приведенной на рис. 8.12 выразится как