Коллективное принятие управленческого решения

Коллективный, групповой выбор в процессе принятия УР осуществляется достаточно часто и в самых разнообразных случаях. Целью группового выбора является нахождение варианта, в наибольшей степени соответствующего выбору каждого участника группы, т. е. индивидуальным выборам. Назовем участников группового выбора группой, принимающей решение (ГПР). Пусть R =(r ₁, …, r_j, …, r_m) – совокупность мнений членов ГПР, в которой r_j – отношение j -го члена этой группы, его индивидуальный выбор. В общем виде r_j можно представить в виде упорядочения r_j = (a ₁ _j, …, a_ij, …, a_nj), в котором a_ij – место i -ой альтернативы в упорядочении j -го члена ГПР. В таких терминах групповым выбором (групповым упорядочением, групповым отношением) является некоторое упорядочение r _Σ, согласованное со всем набором R. Правило (или принцип) построения группового отношения r _Σ на основе совокупности индивидуальных отношений R называют правилом или принципом согласования отношений. Формально этот принцип является некоторой функцией F (R), аргументами и значениями которой являются отношения. Различные отображения F (R) задают различные принципы согласования. Например, можно принять, что групповое отношение r _Σ должно совпадать с отношением r _р Í R, являющимся мнением руководителя. В этом случае будет реализован принцип согласования, называемый «начальник всегда прав». Можно предложить достаточно много и других принципов согласования, однако речь прежде всего должна идти о таких принципах, которые признаются рациональными хотя бы на интуитивном уровне. К таким в первую очередь относятся различные модификации правила большинства.

Еще в 1793 г., при обсуждении правил демократических выборов, французский ученый маркиз де Кондорсе предложил принцип, получивший его имя: лучшим в групповом выборе является вариант, признанный лучшим при попарном сравнении его с каждым из остальных. Однако сам же де Кондорсе выявил возникающий при использовании этого правила парадокс, также получивший его имя. Суть его в том, что при упорядочении альтернатив в соответствии с принципом де Кондорсе возможно нарушение свойства транзитивности для итогового упорядочения. Это является существенным признаком нерациональности представления ГПР о порядке на множестве альтернатив. Со времен де Кондорсе предпринимались многочисленные попытки найти правила коллективного выбора, которые позволили бы устранить недостатки правила большинства, но они не привели к успеху.

В 1951 г. американский ученый К. Эрроу, впоследствии Нобелевский лауреат по экономике, попытался определить, каким требованиям должно отвечать правило группового выбора, обладающее свойствами равноправия членов ГПР (один человек – один голос) и конструктивности (возможность осуществить выбор). Результатом исследований стал набор из 5 аксиом, определяющих требования к правилам группового выбора. Как и положено аксиомам, они достаточно просты и естественны.

Первое требование – универсальность – отражает необходимость осуществлять выбор в случаях, когда члены ГПР выражают свое отношение в любых терминах, т. е. в виде отношений эквивалентности, строгого и нестрогого порядка.

Второе требование – полноты – состоит в том, что в групповом выборе должны учитываться все парные отношения.

Третье требование – независимости от несвязанных альтернатив. Оно состоит в том, что отношение между парой альтернатив a_s и a_t не зависит ни от какой другой альтернативы a_g.

Четвертое требование – единогласие – состоит в следующем: если все члены ГПР считают, что a_s ~ a_t, то это отношение должно присутствовать и в групповом выборе.

Пятое требование – транзитивность отношений группового выбора, характеризующее свойство рациональности.

К. Эрроу доказал «теорему о невозможности», утверждающую, что не существует правила группового выбора, отвечающего всем этим требованиям. Из этой теоремы также следует, что отвечающее всем указанным требованиям правило будет обладать свойством, которое он назвал «свойством диктатора». Этот «парадокс Эрроу» состоит в том, что осуществленный в соответствии с таким правилом групповой выбор будет совпадать с каким-нибудь индивидуальным выбором. Коварство такого диктаторства состоит в том, что для членов ГПР открываются возможности манипулирования результатом группового выбора, и, как следствие, возможность осуществить любой выбор, в том числе и нерациональный. Рассмотрим простой пример. Пусть три участника ГПР оценили свое отношение к представленным на выбор трем альтернативам следующим образом: a ₁f a ₂; a ₂f a ₃; a ₃f a ₁. Члены ГПР имеют разные мнения об отношениях на множестве альтернатив, и для нахождения согласованного выбора надо провести дополнительную процедуру. Анализа. Если начать ее с отношения a ₁f a ₂, то альтернатива a ₂ как доминируемая альтернативой a ₁ должна быть исключена, и из отношения a ₃f a ₁ следует, что лучшей по коллективному мнению является альтернатива a ₃. Однако, если начать рассмотрение не с первого, а со второго отношения, то результат будет иным. Следовательно, тот, кто принимает решение о порядке анализа результатов членов ГПР, в значительной степени определяет и результат выбора, т.е. имеет возможность манипулирования.