, | (2.20) |
где ∆ν = (ν R + ν S) – (ν A + ν B) – изменение числа молей газов в результате реакции. слайд№2.13 до.
С целью наиболее полного использования сырья желательно вести технологический процесс в таких условиях, чтобы получить наиболее высокую равновесную степень конверсии x* исходного вещества. Основными параметрами, влияющими на равновесие химических реакций, является температура, давление и концентрация реагирующих веществ.
Далее слайд 2.14:
Влияние температуры.
Для того чтобы определить влияние температуры на состав равновесной смеси обычно устанавливают функциональную зависимости r=f(K). Вид этой зависимости определяется типом химической реакции. Например, для простой обратимой реакции , протекающей в газовой фазе зависимость r=f(KР) может быть получена следующим путем.
Зависимость скорости простой обратимой экзотермической реакции типа выражается уравнением:
, | (2.21) |
где r – скорость суммарной реакции; k1 и k2 – константы скорости прямой и обратной реакции.
|
|
Для анализа уравнения (2.21) подставим в него:
, | (2.22) |
и получим:
(2.23) |
Или
. | (2.24) |
Слайд№2.14 до.
Из уравнения (2.24) следует, что для некоторой постоянной xA с повышением температуры суммарная скорость реакции с одной стороны должна возрастать за счет увеличения величины , а с другой стороны снижается так как для экзотермической реакции константа равновесия уменьшается при повышении температуры и, следовательно, возрастает 1/КР и уменьшается множитель в квадратных скобках. В связи с этим
Далее слайд 2.15:
при повышении температуры скорость вначале увеличивается, достигает максимального значения, а затем снижается (рис. 2.7).
Рис. 2.7. Зависимость скорости r для реакции от температуры. | Рис. 2.8. Зависимость скорости r для реакции от T (x1<x2<x3) |
Из уравнения (2.24) так же следует, что при увеличении xA (при прочих равных условиях) суммарная скорость реакции снижается (рис. 2.8). Поэтому для случая,
когда x2>x1 кривая зависимости r2= φ (T) располагается ниже кривой, соответствующей x1, а кривая зависимости r3= φ (T) располагается еще ниже. Прямая АВ при этом является линией оптимальных температур (ЛОТ). слайд№2.15 до.
Далее слайд 2.16:
Для простой обратимой эндотермической реакции типа характер зависимости r = φ (T) также может быть установлен на основе уравнения (2.24). При повышении температуры скорость реакции возрастает за счет увеличения как значения так и значения КР. При увеличении хА (при прочих равных условиях) общая скорость реакции снижается (рис. 2.9).
Рис. 2.9. Зависимость скорости r от Т для реакции (x1<x2<x3) | Рис. 2.10. Зависимость равновесной степени превращения x* от Т: 1 – экзотермическая реакция; 2 – эндотермическая реакция. |
слайд№2.16 до. Далее слайд 2.17:
|
|
Обычно для оценки влияния температуры на эффективность протекания обратимых реакций устанавливают функциональную зависимость х* от константы равновесия: x*=f(KP). Вид этой зависимости определяется типом химической реакции. Например, для простой обратимой реакции зависимость x*=f(KP) может быть получена следующим путем.
Константа равновесия этой реакции выражается уравнением:
, | (2.25) |
где , - парциальное давление вещества A и R в состоянии равновесия.
Определим значения и и подставим их в уравнение (2.25).
Для рассматриваемой реакции имеем:
(2.26) | |
или | |
, | (2.27) |
где Р – общее давление.
Слайд№2.17 до.
Далее слайд 2.18:
Подставив в уравнение (2.25) полученные значения и находим:
. | (2.28) |
Откуда:
. | (2.29) |
Для реакции аналогично можно получить:
. | (2.30) |
Следует отметить, что зависимость x*=f(KP) является одной из самых главных показателей в химической технологии, поскольку величина х* характеризует максимально возможное извлечение целевых продуктов из перерабатываемого сырья.
Вид функциональной зависимости x*=f(KP) для реакций, протекающих с выделением тепла, х* уменьшается при повышении температуры, а для реакций, идущих с поглощением тепла – возрастает. Такой характер зависимости вытекает из уравнений 2.29 и 2.30. слайд№2.18 до.
Далее слайд 2.19:
Влияние температуры на равновесие, т.е. функциональную зависимость KP=f(T), можно выразить также уравнением изобары Вант-Гоффа, которое имеет вид:
. | (2.31) |
После интегрирования этого уравнения в пределах изменения температуры от Т1 до Т2 и при условии, что не зависит от Т, получаем:
. | (2.32) |
Для определения константы равновесия при значительном изменении температуры (более 100К) применяют эмпирическое уравнение типа:
. | (2.33) |