2020-05-11
323
Поэтому свойства таких систем сил должны изучаться отдельно.
Парой сил (или просто парой) называется система из двух равных по модулю, противоположно направленных параллельных сил.
Система сил, образующих пару, не является уравновешенной. Пара сил не имеет равнодействующей, и по этой причине ее нельзя уравновесить одной силой.
Пара есть особая мера механического взаимодействия.
Сила и пара сил представляют собой два базовых неупрощаемых элемента статики
Рис. 6.3
Рассмотрим пару, состоящую из сил 
и 
(рис. 6.3).
Для них выполняется условие 
и, следовательно, главный вектор этих сил равен нулю: 
Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары. Расстояние между линиями действия сил пары h называется плечом пары.
Введем теперь понятие момента пары: моментом пары 
называется вектор 
, направленный перпендикулярно плоскости действия пары в соответствии с правилом «правого винта» (рис. 6.3), и равный по величине произведению модуля силы на плечо пары:
|
|
|
(6.1)
Единица измерения модуля момента пары [m] = Нм.
Очевидно, что модуль момента пары равен площади параллелограмма, построенного на силах пары.
ТЕОРЕМА
Сумма моментов сил, составляющих пару, одинакова относительно любой точки пространства и всегда равняется моменту пары.
Доказательство
Рассмотрим сумму моментов сил пары 
и 
относительно произвольной точки пространства О (рис. 6.4).
Преобразуем ее, введя обозначения 
, и используя определение момента силы и условие .
Полученный вектор действительно не зависит от выбора точки О.
Рис. 6.4
Видно, что этот вектор направлен так же, как и момент пары, а по величине равен модулю момента пары:
Таким образом
(6.2)
Следствие
Если в качестве центра О последовательно выбрать точку А или В, то можно получить, что
,
.
то есть
Момент пары сил равен моменту одной из сил пары относительно точки, в которой приложена другая сила пары.
6.4. ТЕОРЕМА ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ПАР
ТЕОРЕМА
