Теоретические сведения

10 11 12 13 14 15 16

1. Нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движении.

, , где V – скорость прямолинейного движения, а – ускорение.

2.Работа переменной силы.

Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины.

Пример 1: Какую работу совершает сила в 10Н при растяжении пружины на 2см?

Решение. По закону Гука сила F, растягивающая пружину, пропорциональна растяжению пружины, т.е. F=kx.

Используя условие, находим , т.е. F=500x.

Согласно формуле, получим

Пример 2.Сила в 60Н растягивает пружину на 2см. Первоначальная длина пружины равна 14см. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть ее до 20см?

Решение:

Имеем и, следовательно, F=3000x. Так как пружину требуется растянуть на 0.06м, то

3. Давление жидкости.

Величина силы Р давления жидкости в ньютонах на

горизонтальную площадку вычисляется по формуле

где - плотность жидкости в , s – площадь площадки в , h – глубина погружения площадки в м.

Рассмотрим задачу определения давления жидкости на вертикальную площадку.

Пример 1: Треугольная пластинка с основанием 0.3 м и высотой 0.6 м погружена вертикально в воду так, что

ее вершина лежит на поверхности воды, а основание параллельно ей. Вычислить силу давления воды на пластинку.

Решение:

Разобьем пластинку на n тонких полосок. На глубине x выделим одну из них и обозначим через ее ширину. Приняв полоску за прямоугольник, найдем ее площадь :

Из подобия треугольников АВС и КВМ имеем:

откуда КМ=1/2х. Следовательно,

Суммируя элементарные давления на каждую из полосок и неограниченно увеличивая число делений n, найдем значение силы Р давления жидкости на всю пластинку:

Таким образом.

Пример 2: Определить силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20м, а высота 5м. (считая шлюз доверху заполненным водой)

Решение:

4. Вычисление работы против сил межмолекулярного притяжения.

- внутреннее давление, обусловленное силами взаимодействия молекул.

Пример1: Некоторый газ количеством вещества 1 кмоль занимает объем . При расширении газа до объема была совершена работа А против сил межмолекулярного притяжения, равная 45,3 кДж. Определить поправку а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

Дано: Определить: а

Решение.

5. Сила и плотность электрического тока.

где S – площадь поперечного сечения проводника.

Пример: Сила тока в проводнике сопротивлением R=50Ом равномерно растет от за время Определить выделившееся за это время количество теплоты.

Дано:

Определить: Q

Решение: Согласно закону Джоуля – Ленца для бесконечно малого промежутка времени,

По условию задачи сила тока равномерно растет, т.е. I=kt, где к – коэффициент пропорциональности

Тогда (1)

Проинтегрировав (1) и подставив выражение для k, найдем искомое количество теплоты:

Вычисляя, получим Q=900 Дж.

Задания.

№ 1. 1) Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) м/с. Вычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t=t1 до t=t2:

а) (за 4 секунды)

б) за 3-ю секунду.

2) Скорость прямолинейно движущегося тела равна Вычислить путь от начала движения до остановки.

3) Два тела одновременно начали прямолинейное движение из некоторой точки в одном направлении. Первое тело движется со скоростью

, второе - . На каком расстоянии они окажутся друг от друга через 3с?

№ 2. Составьте задачу на нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движении и решите ее.

№ 3. 1. Какую работу совершает сила в 8Н при растяжении пружины на 6см?

2.Какую работу совершает сила в 20Н при растяжении пружины на 4см?

3.Сила в 40Н растягивает пружину на 0.04м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 0.02м?

4. Для сжатия пружины на 3см необходимо совершить работу в 16Дж. На какую длину можно сжать пружину, совершив работу в 144Дж?

5. Пружина в спокойном состоянии имеет длину 20см. Сила в 9.8Н растягивает ее на 2см. Определить работу, затраченную на растяжение пружины от 25см до 35см.

№ 4. 1. Вычислить силу давления воды на вертикальную прямоугольную пластинку, основание которой 30м, а высота 10м, причем верхний конец пластинки совпадает с уровнем воды.

2. Вычислить силу давления воды на вертикальную прямоугольную пластинку, основание которой 16м, а высота 24м, причем верхний конец пластинки находится на 10см ниже свободной поверхности воды.

3. Треугольная пластинка с основанием 0.9м и высотой 0.12 м погружена вертикально в воду так, что е вершина лежит на 0.03м ниже поверхности воды, а основание параллельно ей. Вычислить силу давления воды на пластинку.

№ 5. 1. Кислород, массой 100г расширяется от объема 5л до объема 10л. Определить работу межмолекулярных сил притяжения при этом растяжении. Поправку, а взять из примера 1.

2. Некоторый газ количеством вещества 0,25 кмоль занимает объем . При расширении газа до объема была совершена работа А против сил межмолекулярного притяжения, равная 1,42 кДж. Определить поправку, а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.