Проанализируйте решение задачи и допишите в приведенном решении нужные обоснования

Каждое ребро правильной шестиугольной призмы равно 4 см (достройте рисунок).

Найдите площадь ее боковой и полной поверхностей.

Решение.

1. Любая   правильная   призма   является                                   призмой, следовательно,         площадь         ее          боковой         поверхности

равна                                                             периметра                             на

                                   призмы, т. е. S_бок =  Р *        , где Р =           * 6 =

        (см),  h =         см.

Таким образом, S _бок =               *            =          (см²).

2. Площадь полной поверхности                                                      любой

призмы равна                                   площадей                           ее граней. т.е.

S_пол =            + 2          . Основание данной призмы -

 

15

                                   шестиугольник со стороной а = 4 см, следовательно, S_осн =  ^√                          =              * 4² =          (см²).

Итак, S_пол = (         +               ) см².

 

Ответ: S _бок =                , S_пол =                   .

 

Ознакомьтесь с условием задачи и запишите ее решение по указанному плану.

Решение:

1.

                                                       

2.                                                 

 

 

3.                                                 

                                                       

4.                                                 

 

 

Решите задачи.

Ответ:

1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 25 и 3. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45⁰. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

 

Решение		Дано:                                                       Найти:

 

 

2. В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площади боковой и поной поверхности призмы, если: n = 4, а = 12 дм, h = 8 дм

 

Решение                                                                                                                          

 

Ответ:                                                                                                                           

 

3. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см., а диагональ боковой грани равна 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

 

 

 

 

Решение                                                                                                                        

 

 

Ответ:                                                                                                                             

 

 

2. Составьте задачу на нахождение объема прямой призмы. Решите еѐ.

Задача:                                                                                                                                    

 

 

Задачи для самостоятельного решения.

1. Дана прямая четырехугольная призма со сторонами основания 4 и 6 см. Боковое ребро призмы равно 12 см. Вычислите S_полн. и V призмы

2. Дана прямая четырехугольная призма со сторонами основания 5 и 7 см. Боковое ребро призмы равно 8 см. Вычислите диагональ призмы.

3.

Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями 5, 7, и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

4. Диагональ куба равна √. Найдите его объем.

5. Дана прямая четырехугольная призма со сторонами основания 6 и 5 см. Боковое ребро призмы равно 12 см. Вычислите диагональ призмы и ее объем